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Simplificación de expresiones/ Expresar el cuadrado perfecto/ -y^2-2*y*x-6*x^2

Descomponer -y^2-2*y*x-6*x^2 al cuadrado

Expresión a simplificar:

Solución

Ha introducido [src] 
   2              2
- y  - 2*y*x - 6*x
−6x2+(−x2y−y2)- 6 x^{2} + \left(- x 2 y - y^{2}\right) 
-y^2 - 2*y*x - 6*x^2
Expresión del cuadrado perfecto
Expresemos el cuadrado perfecto del trinomio cuadrático
−6x2+(−x2y−y2)- 6 x^{2} + \left(- x 2 y - y^{2}\right)
Escribamos tal identidad
−6x2+(−x2y−y2)=−5y26+(−6x2−2xy−y26)- 6 x^{2} + \left(- x 2 y - y^{2}\right) = - \frac{5 y^{2}}{6} + \left(- 6 x^{2} - 2 x y - \frac{y^{2}}{6}\right)
o
−6x2+(−x2y−y2)=−5y26−(6x+6y6)2- 6 x^{2} + \left(- x 2 y - y^{2}\right) = - \frac{5 y^{2}}{6} - \left(\sqrt{6} x + \frac{\sqrt{6} y}{6}\right)^{2}
Factorización [src] 
/      /         ___\\ /      /        ___\\
|    y*\-1 + I*\/ 5 /| |    y*\1 + I*\/ 5 /|
|x - ----------------|*|x + ---------------|
\           6        / \           6       /
(x−y(−1+5i)6)(x+y(1+5i)6)\left(x - \frac{y \left(-1 + \sqrt{5} i\right)}{6}\right) \left(x + \frac{y \left(1 + \sqrt{5} i\right)}{6}\right) 
(x - y*(-1 + i*sqrt(5))/6)*(x + y*(1 + i*sqrt(5))/6)
Simplificación general [src] 
   2      2        
- y  - 6*x  - 2*x*y
−6x2−2xy−y2- 6 x^{2} - 2 x y - y^{2} 
-y^2 - 6*x^2 - 2*x*y
Potencias [src] 
   2      2        
- y  - 6*x  - 2*x*y
−6x2−2xy−y2- 6 x^{2} - 2 x y - y^{2} 
-y^2 - 6*x^2 - 2*x*y
Denominador racional [src] 
   2      2        
- y  - 6*x  - 2*x*y
−6x2−2xy−y2- 6 x^{2} - 2 x y - y^{2} 
-y^2 - 6*x^2 - 2*x*y
Respuesta numérica [src] 
-y^2 - 6.0*x^2 - 2.0*x*y
-y^2 - 6.0*x^2 - 2.0*x*y
Compilar la expresión [src] 
   2      2        
- y  - 6*x  - 2*x*y
−6x2−2xy−y2- 6 x^{2} - 2 x y - y^{2} 
-y^2 - 6*x^2 - 2*x*y
Unión de expresiones racionales [src] 
     2               
- 6*x  + y*(-y - 2*x)
−6x2+y(−2x−y)- 6 x^{2} + y \left(- 2 x - y\right) 
-6*x^2 + y*(-y - 2*x)
Denominador común [src] 
   2      2        
- y  - 6*x  - 2*x*y
−6x2−2xy−y2- 6 x^{2} - 2 x y - y^{2} 
-y^2 - 6*x^2 - 2*x*y
Parte trigonométrica [src] 
   2      2        
- y  - 6*x  - 2*x*y
−6x2−2xy−y2- 6 x^{2} - 2 x y - y^{2} 
-y^2 - 6*x^2 - 2*x*y
Combinatoria [src] 
   2      2        
- y  - 6*x  - 2*x*y
−6x2−2xy−y2- 6 x^{2} - 2 x y - y^{2} 
-y^2 - 6*x^2 - 2*x*y
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