Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- Descomponer al cuadrado:
- x^2*(-2)+5*x-2
- -y^4+y^2+7
- -y^4+y^2-2
- x^4-5*x^2+4
- Factorizar el polinomio:
- z^3+3*z^2
- z^2+z-4
- z^2-z+5
- z^2-8*p*z-z+4*p+16*p^2
- ¿cómo vas a descomponer esta expresión en fracciones?:
- (5/s)*(2/((1/5)*s+1))*(1/(s+1))
- ((9*b)/(a-b))*((a^2-a*b)/(45*b))
- ((z-t)/(z+t))/(z-t)^2
- (1+x/sqrt(x^2+1))/(x+sqrt(x^2+1))
- Derivada de:
-
x^4-5*x^2+4
- Gráfico de la función y =:
-
x^4-5*x^2+4
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Expresiones idénticas
- x^ cuatro - cinco *x^ dos + cuatro
- x en el grado 4 menos 5 multiplicar por x al cuadrado más 4
- x en el grado cuatro menos cinco multiplicar por x en el grado dos más cuatro
- x4-5*x2+4
- x⁴-5*x²+4
- x en el grado 4-5*x en el grado 2+4
- x^4-5x^2+4
- x4-5x2+4
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Expresiones semejantes
- x^4+5*x^2+4
- x^4-5*x^2-4
Descomponer x^4-5*x^2+4 al cuadrado
Solución
Expresión del cuadrado perfecto
Expresemos el cuadrado perfecto del trinomio cuadrático
$$\left(x^{4} - 5 x^{2}\right) + 4$$
Para eso usemos la fórmula
$$a x^{4} + b x^{2} + c = a \left(m + x^{2}\right)^{2} + n$$
donde
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
En nuestro caso
$$a = 1$$
$$b = -5$$
$$c = 4$$
Entonces
$$m = - \frac{5}{2}$$
$$n = - \frac{9}{4}$$
Pues,
$$\left(x^{2} - \frac{5}{2}\right)^{2} - \frac{9}{4}$$
$$\left(x^{4} - 5 x^{2}\right) + 4$$
Para eso usemos la fórmula
$$a x^{4} + b x^{2} + c = a \left(m + x^{2}\right)^{2} + n$$
donde
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
En nuestro caso
$$a = 1$$
$$b = -5$$
$$c = 4$$
Entonces
$$m = - \frac{5}{2}$$
$$n = - \frac{9}{4}$$
Pues,
$$\left(x^{2} - \frac{5}{2}\right)^{2} - \frac{9}{4}$$
Factorización
[src]
(x + 2)*(x + 1)*(x - 1)*(x - 2)
$$\left(x + 1\right) \left(x + 2\right) \left(x - 1\right) \left(x - 2\right)$$
(((x + 2)*(x + 1))*(x - 1))*(x - 2)
Combinatoria
[src]
(1 + x)*(-1 + x)*(-2 + x)*(2 + x)
$$\left(x - 2\right) \left(x - 1\right) \left(x + 1\right) \left(x + 2\right)$$
(1 + x)*(-1 + x)*(-2 + x)*(2 + x)
Unión de expresiones racionales
[src]
2 / 2\ 4 + x *\-5 + x /
$$x^{2} \left(x^{2} - 5\right) + 4$$
4 + x^2*(-5 + x^2)