Sr Examen

Otras calculadoras

Simplificación de expresiones/ Expresar el cuadrado perfecto/ x^4-5*x^2+4

Descomponer x^4-5*x^2+4 al cuadrado

Expresión a simplificar:

Solución

Ha introducido [src] 
 4      2    
x  - 5*x  + 4
(x4−5x2)+4\left(x^{4} - 5 x^{2}\right) + 4 
x^4 - 5*x^2 + 4
Simplificación general [src] 
     4      2
4 + x  - 5*x
x4−5x2+4x^{4} - 5 x^{2} + 4 
4 + x^4 - 5*x^2
Expresión del cuadrado perfecto
Expresemos el cuadrado perfecto del trinomio cuadrático
(x4−5x2)+4\left(x^{4} - 5 x^{2}\right) + 4
Para eso usemos la fórmula
ax4+bx2+c=a(m+x2)2+na x^{4} + b x^{2} + c = a \left(m + x^{2}\right)^{2} + n
donde
m=b2am = \frac{b}{2 a}
n=4ac−b24an = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}
En nuestro caso
a=1a = 1
b=−5b = -5
c=4c = 4
Entonces
m=−52m = - \frac{5}{2}
n=−94n = - \frac{9}{4}
Pues,
(x2−52)2−94\left(x^{2} - \frac{5}{2}\right)^{2} - \frac{9}{4}
Factorización [src] 
(x + 2)*(x + 1)*(x - 1)*(x - 2)
(x+1)(x+2)(x−1)(x−2)\left(x + 1\right) \left(x + 2\right) \left(x - 1\right) \left(x - 2\right) 
(((x + 2)*(x + 1))*(x - 1))*(x - 2)
Respuesta numérica [src] 
4.0 + x^4 - 5.0*x^2
4.0 + x^4 - 5.0*x^2
Potencias [src] 
     4      2
4 + x  - 5*x
x4−5x2+4x^{4} - 5 x^{2} + 4 
4 + x^4 - 5*x^2
Combinatoria [src] 
(1 + x)*(-1 + x)*(-2 + x)*(2 + x)
(x−2)(x−1)(x+1)(x+2)\left(x - 2\right) \left(x - 1\right) \left(x + 1\right) \left(x + 2\right) 
(1 + x)*(-1 + x)*(-2 + x)*(2 + x)
Denominador común [src] 
     4      2
4 + x  - 5*x
x4−5x2+4x^{4} - 5 x^{2} + 4 
4 + x^4 - 5*x^2
Denominador racional [src] 
     4      2
4 + x  - 5*x
x4−5x2+4x^{4} - 5 x^{2} + 4 
4 + x^4 - 5*x^2
Parte trigonométrica [src] 
     4      2
4 + x  - 5*x
x4−5x2+4x^{4} - 5 x^{2} + 4 
4 + x^4 - 5*x^2
Unión de expresiones racionales [src] 
     2 /      2\
4 + x *\-5 + x /
x2(x2−5)+4x^{2} \left(x^{2} - 5\right) + 4 
4 + x^2*(-5 + x^2)
Compilar la expresión [src] 
     4      2
4 + x  - 5*x
x4−5x2+4x^{4} - 5 x^{2} + 4 
4 + x^4 - 5*x^2
    © Sr Examen – Калькулятор