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Simplificación de expresiones/ Expresar el cuadrado perfecto/ x^2+6*x-7

Descomponer x^2+6*x-7 al cuadrado

Expresión a simplificar:

Solución

Ha introducido [src] 
 2          
x  + 6*x - 7
(x2+6x)−7\left(x^{2} + 6 x\right) - 7 
x^2 + 6*x - 7
Simplificación general [src] 
      2      
-7 + x  + 6*x
x2+6x−7x^{2} + 6 x - 7 
-7 + x^2 + 6*x
Expresión del cuadrado perfecto
Expresemos el cuadrado perfecto del trinomio cuadrático
(x2+6x)−7\left(x^{2} + 6 x\right) - 7
Para eso usemos la fórmula
ax2+bx+c=a(m+x)2+na x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n
donde
m=b2am = \frac{b}{2 a}
n=4ac−b24an = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}
En nuestro caso
a=1a = 1
b=6b = 6
c=−7c = -7
Entonces
m=3m = 3
n=−16n = -16
Pues,
(x+3)2−16\left(x + 3\right)^{2} - 16
Factorización [src] 
(x + 7)*(x - 1)
(x−1)(x+7)\left(x - 1\right) \left(x + 7\right) 
(x + 7)*(x - 1)
Denominador racional [src] 
      2      
-7 + x  + 6*x
x2+6x−7x^{2} + 6 x - 7 
-7 + x^2 + 6*x
Combinatoria [src] 
(-1 + x)*(7 + x)
(x−1)(x+7)\left(x - 1\right) \left(x + 7\right) 
(-1 + x)*(7 + x)
Potencias [src] 
      2      
-7 + x  + 6*x
x2+6x−7x^{2} + 6 x - 7 
-7 + x^2 + 6*x
Respuesta numérica [src] 
-7.0 + x^2 + 6.0*x
-7.0 + x^2 + 6.0*x
Denominador común [src] 
      2      
-7 + x  + 6*x
x2+6x−7x^{2} + 6 x - 7 
-7 + x^2 + 6*x
Compilar la expresión [src] 
      2      
-7 + x  + 6*x
x2+6x−7x^{2} + 6 x - 7 
-7 + x^2 + 6*x
Parte trigonométrica [src] 
      2      
-7 + x  + 6*x
x2+6x−7x^{2} + 6 x - 7 
-7 + x^2 + 6*x
Unión de expresiones racionales [src] 
-7 + x*(6 + x)
x(x+6)−7x \left(x + 6\right) - 7 
-7 + x*(6 + x)
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