Sr Examen
Otras calculadoras
-
¿Cómo usar?
- Descomponer al cuadrado:
- -y^4+y^2-10
- -y^4-y^2-1
- y^4+y^2+1
- y^4-9*y^2-9
- Factorizar el polinomio:
- z^3-9*z^2+16*z+26
- z^2+5*i*z+5*i*z^3/3
- -y+x*y-2*y^2
- z^2-4*z+5
- ¿cómo vas a descomponer esta expresión en fracciones?:
- a^5*b^4/(a*b^3)^2
- (2x+3)/(x^2-9)
- (z/c+c/z)/((z^2+c^2)/(5*z^9*c))
- (z-t)/(z+t)/(z-t)^2
- Gráfico de la función y =:
-
2*x^4-x^2+1
-
Expresiones idénticas
- dos *x^ cuatro -x^ dos + uno
- 2 multiplicar por x en el grado 4 menos x al cuadrado más 1
- dos multiplicar por x en el grado cuatro menos x en el grado dos más uno
- 2*x4-x2+1
- 2*x⁴-x²+1
- 2*x en el grado 4-x en el grado 2+1
- 2x^4-x^2+1
- 2x4-x2+1
-
Expresiones semejantes
- 2*x^4-x^2-1
- 2*x^4+x^2+1
Descomponer 2*x^4-x^2+1 al cuadrado
Solución
Expresión del cuadrado perfecto
Expresemos el cuadrado perfecto del trinomio cuadrático
$$\left(2 x^{4} - x^{2}\right) + 1$$
Para eso usemos la fórmula
$$a x^{4} + b x^{2} + c = a \left(m + x^{2}\right)^{2} + n$$
donde
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
En nuestro caso
$$a = 2$$
$$b = -1$$
$$c = 1$$
Entonces
$$m = - \frac{1}{4}$$
$$n = \frac{7}{8}$$
Pues,
$$2 \left(x^{2} - \frac{1}{4}\right)^{2} + \frac{7}{8}$$
$$\left(2 x^{4} - x^{2}\right) + 1$$
Para eso usemos la fórmula
$$a x^{4} + b x^{2} + c = a \left(m + x^{2}\right)^{2} + n$$
donde
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
En nuestro caso
$$a = 2$$
$$b = -1$$
$$c = 1$$
Entonces
$$m = - \frac{1}{4}$$
$$n = \frac{7}{8}$$
Pues,
$$2 \left(x^{2} - \frac{1}{4}\right)^{2} + \frac{7}{8}$$
Factorización
[src]
/ / / ___\\ / / ___\\\ / / / ___\\ / / ___\\\ / / / ___\\ / / ___\\\ / / / ___\\ / / ___\\\ | 3/4 |atan\\/ 7 /| 3/4 |atan\\/ 7 /|| | 3/4 |atan\\/ 7 /| 3/4 |atan\\/ 7 /|| | 3/4 |atan\\/ 7 /| 3/4 |atan\\/ 7 /|| | 3/4 |atan\\/ 7 /| 3/4 |atan\\/ 7 /|| | 2 *cos|-----------| I*2 *sin|-----------|| | 2 *cos|-----------| I*2 *sin|-----------|| | 2 *cos|-----------| I*2 *sin|-----------|| | 2 *cos|-----------| I*2 *sin|-----------|| | \ 2 / \ 2 /| | \ 2 / \ 2 /| | \ 2 / \ 2 /| | \ 2 / \ 2 /| |x + --------------------- + -----------------------|*|x + --------------------- - -----------------------|*|x + - --------------------- + -----------------------|*|x + - --------------------- - -----------------------| \ 2 2 / \ 2 2 / \ 2 2 / \ 2 2 /
$$\left(x + \left(\frac{2^{\frac{3}{4}} \cos{\left(\frac{\operatorname{atan}{\left(\sqrt{7} \right)}}{2} \right)}}{2} - \frac{2^{\frac{3}{4}} i \sin{\left(\frac{\operatorname{atan}{\left(\sqrt{7} \right)}}{2} \right)}}{2}\right)\right) \left(x + \left(\frac{2^{\frac{3}{4}} \cos{\left(\frac{\operatorname{atan}{\left(\sqrt{7} \right)}}{2} \right)}}{2} + \frac{2^{\frac{3}{4}} i \sin{\left(\frac{\operatorname{atan}{\left(\sqrt{7} \right)}}{2} \right)}}{2}\right)\right) \left(x + \left(- \frac{2^{\frac{3}{4}} \cos{\left(\frac{\operatorname{atan}{\left(\sqrt{7} \right)}}{2} \right)}}{2} + \frac{2^{\frac{3}{4}} i \sin{\left(\frac{\operatorname{atan}{\left(\sqrt{7} \right)}}{2} \right)}}{2}\right)\right) \left(x + \left(- \frac{2^{\frac{3}{4}} \cos{\left(\frac{\operatorname{atan}{\left(\sqrt{7} \right)}}{2} \right)}}{2} - \frac{2^{\frac{3}{4}} i \sin{\left(\frac{\operatorname{atan}{\left(\sqrt{7} \right)}}{2} \right)}}{2}\right)\right)$$
(((x + 2^(3/4)*cos(atan(sqrt(7))/2)/2 + i*2^(3/4)*sin(atan(sqrt(7))/2)/2)*(x + 2^(3/4)*cos(atan(sqrt(7))/2)/2 - i*2^(3/4)*sin(atan(sqrt(7))/2)/2))*(x - 2^(3/4)*cos(atan(sqrt(7))/2)/2 + i*2^(3/4)*sin(atan(sqrt(7))/2)/2))*(x - 2^(3/4)*cos(atan(sqrt(7))/2)/2 - i*2^(3/4)*sin(atan(sqrt(7))/2)/2)
Unión de expresiones racionales
[src]
2 / 2\ 1 + x *\-1 + 2*x /
$$x^{2} \left(2 x^{2} - 1\right) + 1$$
1 + x^2*(-1 + 2*x^2)