Sr Examen
Descomponer 3*x^2+3*x-6 al cuadrado
Solución
Expresión del cuadrado perfecto
Expresemos el cuadrado perfecto del trinomio cuadrático
$$\left(3 x^{2} + 3 x\right) - 6$$
Para eso usemos la fórmula
$$a x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n$$
donde
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
En nuestro caso
$$a = 3$$
$$b = 3$$
$$c = -6$$
Entonces
$$m = \frac{1}{2}$$
$$n = - \frac{27}{4}$$
Pues,
$$3 \left(x + \frac{1}{2}\right)^{2} - \frac{27}{4}$$
$$\left(3 x^{2} + 3 x\right) - 6$$
Para eso usemos la fórmula
$$a x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n$$
donde
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
En nuestro caso
$$a = 3$$
$$b = 3$$
$$c = -6$$
Entonces
$$m = \frac{1}{2}$$
$$n = - \frac{27}{4}$$
Pues,
$$3 \left(x + \frac{1}{2}\right)^{2} - \frac{27}{4}$$
Unión de expresiones racionales
[src]
3*(-2 + x*(1 + x))
$$3 \left(x \left(x + 1\right) - 2\right)$$
3*(-2 + x*(1 + x))
Combinatoria
[src]
3*(-1 + x)*(2 + x)
$$3 \left(x - 1\right) \left(x + 2\right)$$
3*(-1 + x)*(2 + x)