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Simplificación de expresiones/ Expresar el cuadrado perfecto/ 3*x^2+3*x-6

Descomponer 3*x^2+3*x-6 al cuadrado

Expresión a simplificar:

Solución

Ha introducido [src] 
   2          
3*x  + 3*x - 6
(3x2+3x)−6\left(3 x^{2} + 3 x\right) - 6 
3*x^2 + 3*x - 6
Factorización [src] 
(x + 2)*(x - 1)
(x−1)(x+2)\left(x - 1\right) \left(x + 2\right) 
(x + 2)*(x - 1)
Expresión del cuadrado perfecto
Expresemos el cuadrado perfecto del trinomio cuadrático
(3x2+3x)−6\left(3 x^{2} + 3 x\right) - 6
Para eso usemos la fórmula
ax2+bx+c=a(m+x)2+na x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n
donde
m=b2am = \frac{b}{2 a}
n=4ac−b24an = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}
En nuestro caso
a=3a = 3
b=3b = 3
c=−6c = -6
Entonces
m=12m = \frac{1}{2}
n=−274n = - \frac{27}{4}
Pues,
3(x+12)2−2743 \left(x + \frac{1}{2}\right)^{2} - \frac{27}{4}
Simplificación general [src] 
              2
-6 + 3*x + 3*x
3x2+3x−63 x^{2} + 3 x - 6 
-6 + 3*x + 3*x^2
Compilar la expresión [src] 
              2
-6 + 3*x + 3*x
3x2+3x−63 x^{2} + 3 x - 6 
-6 + 3*x + 3*x^2
Respuesta numérica [src] 
-6.0 + 3.0*x + 3.0*x^2
-6.0 + 3.0*x + 3.0*x^2
Potencias [src] 
              2
-6 + 3*x + 3*x
3x2+3x−63 x^{2} + 3 x - 6 
-6 + 3*x + 3*x^2
Parte trigonométrica [src] 
              2
-6 + 3*x + 3*x
3x2+3x−63 x^{2} + 3 x - 6 
-6 + 3*x + 3*x^2
Unión de expresiones racionales [src] 
3*(-2 + x*(1 + x))
3(x(x+1)−2)3 \left(x \left(x + 1\right) - 2\right) 
3*(-2 + x*(1 + x))
Denominador común [src] 
              2
-6 + 3*x + 3*x
3x2+3x−63 x^{2} + 3 x - 6 
-6 + 3*x + 3*x^2
Combinatoria [src] 
3*(-1 + x)*(2 + x)
3(x−1)(x+2)3 \left(x - 1\right) \left(x + 2\right) 
3*(-1 + x)*(2 + x)
Denominador racional [src] 
              2
-6 + 3*x + 3*x
3x2+3x−63 x^{2} + 3 x - 6 
-6 + 3*x + 3*x^2
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