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Simplificación de expresiones/ Expresar el cuadrado perfecto/ -y^2+4*y+5

Descomponer -y^2+4*y+5 al cuadrado

Expresión a simplificar:

Solución

Ha introducido [src] 
   2          
- y  + 4*y + 5
$$\left(- y^{2} + 4 y\right) + 5$$ 
-y^2 + 4*y + 5
Expresión del cuadrado perfecto
Expresemos el cuadrado perfecto del trinomio cuadrático
$$\left(- y^{2} + 4 y\right) + 5$$
Para eso usemos la fórmula
$$a y^{2} + b y + c = a \left(m + y\right)^{2} + n$$
donde
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
En nuestro caso
$$a = -1$$
$$b = 4$$
$$c = 5$$
Entonces
$$m = -2$$
$$n = 9$$
Pues,
$$9 - \left(y - 2\right)^{2}$$
Simplificación general [src] 
     2      
5 - y  + 4*y
$$- y^{2} + 4 y + 5$$ 
5 - y^2 + 4*y
Factorización [src] 
(x + 1)*(x - 5)
$$\left(x - 5\right) \left(x + 1\right)$$ 
(x + 1)*(x - 5)
Respuesta numérica [src] 
5.0 - y^2 + 4.0*y
5.0 - y^2 + 4.0*y
Unión de expresiones racionales [src] 
5 + y*(4 - y)
$$y \left(4 - y\right) + 5$$ 
5 + y*(4 - y)
Compilar la expresión [src] 
     2      
5 - y  + 4*y
$$- y^{2} + 4 y + 5$$ 
5 - y^2 + 4*y
Parte trigonométrica [src] 
     2      
5 - y  + 4*y
$$- y^{2} + 4 y + 5$$ 
5 - y^2 + 4*y
Denominador común [src] 
     2      
5 - y  + 4*y
$$- y^{2} + 4 y + 5$$ 
5 - y^2 + 4*y
Denominador racional [src] 
     2      
5 - y  + 4*y
$$- y^{2} + 4 y + 5$$ 
5 - y^2 + 4*y
Combinatoria [src] 
-(1 + y)*(-5 + y)
$$- \left(y - 5\right) \left(y + 1\right)$$ 
-(1 + y)*(-5 + y)
Potencias [src] 
     2      
5 - y  + 4*y
$$- y^{2} + 4 y + 5$$ 
5 - y^2 + 4*y
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