Sr Examen

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Suma de la serie cose^n/(2n^5-8)

Ha introducido [src]

  oo          
____          
\   `         
 \       n    
  \   cos (E) 
   )  --------
  /      5    
 /    2*n  - 8
/___,         
n = 3

\sum_{n=3}^{\infty} \frac{\cos^{n}{\left(e \right)}}{2 n^{5} - 8}

Sum(cos(E)^n/(2*n^5 - 8), (n, 3, oo))

Radio de convergencia de la serie de potencias

Se da una serie:

\frac{\cos^{n}{\left(e \right)}}{2 n^{5} - 8}

Es la serie del tipo

a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}

- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:

R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}

En nuestro caso

a_{n} = \frac{1}{2 n^{5} - 8}

x_{0} = - \cos{\left(e \right)}

d = 1

c = 0

entonces

R = \tilde{\infty} \left(- \cos{\left(e \right)} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{2 \left(n + 1\right)^{5} - 8}{2 n^{5} - 8}}\right|\right)

R^{1} = \tilde{\infty}

R = \tilde{\infty}

Velocidad de la convergencia de la serie

Gráfico