Sr Examen

Lang:

Suma de la serie (2n+3)/(10n-1)

Ha introducido [src]

  oo          
 ___          
 \  `         
  \   2*n + 3 
   )  --------
  /   10*n - 1
 /__,         
n = 1

\sum_{n=1}^{\infty} \frac{2 n + 3}{10 n - 1}

Sum((2*n + 3)/(10*n - 1), (n, 1, oo))

Radio de convergencia de la serie de potencias

Se da una serie:

\frac{2 n + 3}{10 n - 1}

Es la serie del tipo

a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}

- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:

R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}

En nuestro caso

a_{n} = \frac{2 n + 3}{10 n - 1}

x_{0} = 0

d = 0

c = 1

entonces

1 = \lim_{n \to \infty}\left(\frac{\left(2 n + 3\right) \left(10 n + 9\right) \left|{\frac{1}{10 n - 1}}\right|}{2 n + 5}\right)

R^{0} = 1

Velocidad de la convergencia de la serie

Respuesta [src]

oo

\infty

oo

Respuesta numérica

La serie diverge

Gráfico