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2n+3/10n-1
Suma de la serie/ 2n+3/10n-1

Suma de la serie 2n+3/10n-1


∑
=

Solución

Ha introducido [src] 
  oo                 
 ___                 
 \  `                
  \   /      3*n    \
   )  |2*n + --- - 1|
  /   \       10    /
 /__,                
n = 1
∑n=1∞((3n10+2n)−1)\sum_{n=1}^{\infty} \left(\left(\frac{3 n}{10} + 2 n\right) - 1\right) 
Sum(2*n + 3*n/10 - 1, (n, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
(3n10+2n)−1\left(\frac{3 n}{10} + 2 n\right) - 1
Es la serie del tipo
an(cx−x0)dna_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
Rd=x0+lim⁡n→∞∣anan+1∣cR^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}
En nuestro caso
an=23n10−1a_{n} = \frac{23 n}{10} - 1
y
x0=0x_{0} = 0
,
d=0d = 0
,
c=1c = 1
entonces
1=lim⁡n→∞(∣23n10−1∣23n10+1310)1 = \lim_{n \to \infty}\left(\frac{\left|{\frac{23 n}{10} - 1}\right|}{\frac{23 n}{10} + \frac{13}{10}}\right)
Tomamos como el límite
hallamos
R0=1R^{0} = 1
Velocidad de la convergencia de la serie
1.07.01.52.02.53.03.54.04.55.05.56.06.50100
Respuesta [src] 
oo
∞\infty 
oo
Respuesta numérica
La serie diverge
Gráfico
Suma de la serie 2n+3/10n-1

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

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