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(3^n-2^n)/(4^n)

  • ¿Cómo usar?

  • Suma de la serie:
  • n*x^n
  • (n+2) (n+2)
  • (x-1)^n
  • (n+1)/n^2 (n+1)/n^2

  • Expresiones idénticas

  • (tres ^n- dos ^n)/(cuatro ^n)
  • (3 en el grado n menos 2 en el grado n) dividir por (4 en el grado n)
  • (tres en el grado n menos dos en el grado n) dividir por (cuatro en el grado n)
  • (3n-2n)/(4n)
  • 3n-2n/4n
  • 3^n-2^n/4^n
  • (3^n-2^n) dividir por (4^n)

  • Expresiones semejantes

  • (3^n+2^n)/(4^n)
  • (-3^n-2^n)/4^n
Suma de la serie/ (3^n-2^n)/(4^n)

Suma de la serie (3^n-2^n)/(4^n)


∑
=

Solución

Ha introducido [src] 
  oo         
____         
\   `        
 \     n    n
  \   3  - 2 
   )  -------
  /       n  
 /       4   
/___,        
n = 1
$$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{- 2^{n} + 3^{n}}{4^{n}}$$ 
Sum((3^n - 2^n)/4^n, (n, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
$$\frac{- 2^{n} + 3^{n}}{4^{n}}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = - 2^{n} + 3^{n}$$
y
$$x_{0} = -4$$
,
$$d = -1$$
,
$$c = 0$$
entonces
$$\frac{1}{R} = \tilde{\infty} \left(-4 + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{2^{n} - 3^{n}}{2^{n + 1} - 3^{n + 1}}}\right|\right)$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$\frac{1}{R} = \tilde{\infty}$$
$$\frac{1}{R} = \tilde{\infty}$$
$$R = 0$$
Velocidad de la convergencia de la serie
Respuesta [src] 
2
$$2$$ 
2
Respuesta numérica [src] 
2.00000000000000000000000000000
2.00000000000000000000000000000
Gráfico
Suma de la serie (3^n-2^n)/(4^n)

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

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