Sr Examen
Otras calculadoras
- Serie de Taylor paso a paso
- Serie de Fourier paso a paso
- Ecuaciones diferenciales paso a paso
- Producto de la serie
-
¿Cómo usar?
- Suma de la serie:
-
(n+1)^(n/2)/factorial(n)
-
(n^3+3n^2+5)/(n*(n^16+n^4+1)^(1/5))
-
(0.02/0.001)^1.7
-
(3x^2-2x+3)(x+1)^x
-
Expresiones idénticas
- (tres ^x- dos ^x)/(seis ^x*(- uno ^x))
- (3 en el grado x menos 2 en el grado x) dividir por (6 en el grado x multiplicar por ( menos 1 en el grado x))
- (tres en el grado x menos dos en el grado x) dividir por (seis en el grado x multiplicar por ( menos uno en el grado x))
- (3x-2x)/(6x*(-1x))
- 3x-2x/6x*-1x
- (3^x-2^x)/(6^x(-1^x))
- (3x-2x)/(6x(-1x))
- 3x-2x/6x-1x
- 3^x-2^x/6^x-1^x
- (3^x-2^x) dividir por (6^x*(-1^x))
-
Expresiones semejantes
- (3^x-2^x)/(6^x*(1^x))
- 3^x-2^x/6^x(-1)^x
- (3^x+2^x)/(6^x*(-1^x))
Suma de la serie (3^x-2^x)/(6^x*(-1^x))
Solución
Ha introducido
[src]
oo ____ \ ` \ x x \ 3 - 2 ) -------- / x / x\ / 6 *\-1 / /___, n = 1
$$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{- 2^{x} + 3^{x}}{- 1^{x} 6^{x}}$$
Sum((3^x - 2^x)/((6^x*(-1^x))), (n, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
$$\frac{- 2^{x} + 3^{x}}{- 1^{x} 6^{x}}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = - 6^{- x} \left(- 2^{x} + 3^{x}\right)$$
y
$$x_{0} = 0$$
,
$$d = 0$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$1 = \lim_{n \to \infty} 1$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{0} = 1$$
$$\frac{- 2^{x} + 3^{x}}{- 1^{x} 6^{x}}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = - 6^{- x} \left(- 2^{x} + 3^{x}\right)$$
y
$$x_{0} = 0$$
,
$$d = 0$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$1 = \lim_{n \to \infty} 1$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{0} = 1$$
Respuesta
[src]
-x / x x\ -oo*6 *\3 - 2 /
$$- \infty 6^{- x} \left(- 2^{x} + 3^{x}\right)$$
-oo*6^(-x)*(3^x - 2^x)
Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie
- Suma de la serie de potencias
x^n/n
(x-1)^n
- Factorial
1/2^(n!)
n^2/n!
x^n/n!
k!/(n!*(n+k)!)
- Serie de Flint Hills
csc(n)^2/n^3
- Serie de cuadrados inversos
1/n^2
1/n^4
1/n^6
- Serie armónica
1/n
- Serie de Grandi
(-1)^n
- Serie alternada
(-1)^(n + 1)/n
(n + 2)*(-1)^(n - 1)
(3*n - 1)/(-5)^n
(-1)^(n - 1)*n/(6*n - 5)
- Serie de Newton-Mercator
(-1)^(n + 1)/n*x^n
- Investigar la convergencia de la serie
(3*n - 1)/(-5)^n