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cos(8-n)
Suma de la serie/ cos(8-n)

Suma de la serie cos(8-n)


∑
=

Solución

Ha introducido [src] 
  oo            
 __             
 \ `            
  )   cos(8 - n)
 /_,            
n = 1
∑n=1∞cos⁡(8−n)\sum_{n=1}^{\infty} \cos{\left(8 - n \right)} 
Sum(cos(8 - n), (n, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
cos⁡(8−n)\cos{\left(8 - n \right)}
Es la serie del tipo
an(cx−x0)dna_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
Rd=x0+lim⁡n→∞∣anan+1∣cR^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}
En nuestro caso
an=cos⁡(n−8)a_{n} = \cos{\left(n - 8 \right)}
y
x0=0x_{0} = 0
,
d=0d = 0
,
c=1c = 1
entonces
1=lim⁡n→∞∣cos⁡(n−8)cos⁡(n−7)∣1 = \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{\cos{\left(n - 8 \right)}}{\cos{\left(n - 7 \right)}}}\right|
Tomamos como el límite
hallamos
R0=lim⁡n→∞∣cos⁡(n−8)cos⁡(n−7)∣R^{0} = \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{\cos{\left(n - 8 \right)}}{\cos{\left(n - 7 \right)}}}\right|
Velocidad de la convergencia de la serie
1.07.01.52.02.53.03.54.04.55.05.56.06.52.5-2.5
Respuesta [src] 
  oo             
 __              
 \ `             
  )   cos(-8 + n)
 /_,             
n = 1
∑n=1∞cos⁡(n−8)\sum_{n=1}^{\infty} \cos{\left(n - 8 \right)} 
Sum(cos(-8 + n), (n, 1, oo))
Respuesta numérica
La serie diverge
Gráfico
Suma de la serie cos(8-n)

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

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