Sr Examen

Otras calculadoras


arcsin((5*n+3)/(17*n^2+4^2))
  • ¿Cómo usar?

  • Suma de la serie:
  • 1/(n-1)! 1/(n-1)!
  • 1/4^n 1/4^n
  • (3^n+4^n)/12^n (3^n+4^n)/12^n
  • 1/n^n 1/n^n
  • Expresiones idénticas

  • arcsin((cinco *n+ tres)/(diecisiete *n^ dos + cuatro ^ dos))
  • arc seno de ((5 multiplicar por n más 3) dividir por (17 multiplicar por n al cuadrado más 4 al cuadrado ))
  • arc seno de ((cinco multiplicar por n más tres) dividir por (diecisiete multiplicar por n en el grado dos más cuatro en el grado dos))
  • arcsin((5*n+3)/(17*n2+42))
  • arcsin5*n+3/17*n2+42
  • arcsin((5*n+3)/(17*n²+4²))
  • arcsin((5*n+3)/(17*n en el grado 2+4 en el grado 2))
  • arcsin((5n+3)/(17n^2+4^2))
  • arcsin((5n+3)/(17n2+42))
  • arcsin5n+3/17n2+42
  • arcsin5n+3/17n^2+4^2
  • arcsin((5*n+3) dividir por (17*n^2+4^2))
  • Expresiones semejantes

  • arcsin((5*n+3)/(17*n^2-4^2))
  • arcsin((5*n-3)/(17*n^2+4^2))
  • Expresiones con funciones

  • arcsin
  • arcsin(1/n)^n
  • arcsin^np/4n
  • arcsin(1/2^n)^3n
  • arcsin(n+1/2n+3)^n
  • arcsinx

Suma de la serie arcsin((5*n+3)/(17*n^2+4^2))



=

Solución

Ha introducido [src]
  oo                  
____                  
\   `                 
 \        / 5*n + 3  \
  \   asin|----------|
  /       |    2     |
 /        \17*n  + 16/
/___,                 
n = 1                 
n=1asin(5n+317n2+16)\sum_{n=1}^{\infty} \operatorname{asin}{\left(\frac{5 n + 3}{17 n^{2} + 16} \right)}
Sum(asin((5*n + 3)/(17*n^2 + 16)), (n, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
asin(5n+317n2+16)\operatorname{asin}{\left(\frac{5 n + 3}{17 n^{2} + 16} \right)}
Es la serie del tipo
an(cxx0)dna_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
Rd=x0+limnanan+1cR^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}
En nuestro caso
an=asin(5n+317n2+16)a_{n} = \operatorname{asin}{\left(\frac{5 n + 3}{17 n^{2} + 16} \right)}
y
x0=0x_{0} = 0
,
d=0d = 0
,
c=1c = 1
entonces
1=limn(asin(5n+317n2+16)asin(5n+817(n+1)2+16))1 = \lim_{n \to \infty}\left(\frac{\left|{\operatorname{asin}{\left(\frac{5 n + 3}{17 n^{2} + 16} \right)}}\right|}{\operatorname{asin}{\left(\frac{5 n + 8}{17 \left(n + 1\right)^{2} + 16} \right)}}\right)
Tomamos como el límite
hallamos
R0=1R^{0} = 1
Velocidad de la convergencia de la serie
1.07.01.52.02.53.03.54.04.55.05.56.06.50.01.0
Gráfico
Suma de la serie arcsin((5*n+3)/(17*n^2+4^2))

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie