Sr Examen

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¿Cómo usar?
Suma de la serie:
1/(n-1)!
(3^n+4^n)/12^n
(n-1)/n!
(3/8)^n
Expresiones idénticas
arcsin((cinco *n+ tres)/(diecisiete *n^ dos + cuatro ^ dos))
arc seno de ((5 multiplicar por n más 3) dividir por (17 multiplicar por n al cuadrado más 4 al cuadrado ))
arc seno de ((cinco multiplicar por n más tres) dividir por (diecisiete multiplicar por n en el grado dos más cuatro en el grado dos))
arcsin((5*n+3)/(17*n2+42))
arcsin5*n+3/17*n2+42
arcsin((5*n+3)/(17*n²+4²))
arcsin((5*n+3)/(17*n en el grado 2+4 en el grado 2))
arcsin((5n+3)/(17n^2+4^2))
arcsin((5n+3)/(17n2+42))
arcsin5n+3/17n2+42
arcsin5n+3/17n^2+4^2
arcsin((5*n+3) dividir por (17*n^2+4^2))
Expresiones semejantes
arcsin((5*n+3)/(17*n^2-4^2))
arcsin((5*n-3)/(17*n^2+4^2))
Expresiones con funciones
arcsin
arcsin(1/n)^n
arcsin^np/4n
arcsin(1/2^n)^3n
arcsin(n+1/2n+3)^n
arcsinx

Suma de la serie/ arcsin((5*n+3)/(17*n^2+4^2))

Suma de la serie arcsin((5n+3)/(17n^2+4^2))

Solución

Ha introducido [src]

  oo                  
____                  
\   `                 
 \        / 5*n + 3  \
  \   asin|----------|
  /       |    2     |
 /        \17*n  + 16/
/___,                 
n = 1

\sum_{n=1}^{\infty} \operatorname{asin}{\left(\frac{5 n + 3}{17 n^{2} + 16} \right)}

Sum(asin((5*n + 3)/(17*n^2 + 16)), (n, 1, oo))

Radio de convergencia de la serie de potencias

Se da una serie:

\operatorname{asin}{\left(\frac{5 n + 3}{17 n^{2} + 16} \right)}

Es la serie del tipo

a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}

- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:

R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}

En nuestro caso

a_{n} = \operatorname{asin}{\left(\frac{5 n + 3}{17 n^{2} + 16} \right)}

x_{0} = 0

d = 0

c = 1

entonces

1 = \lim_{n \to \infty}\left(\frac{\left|{\operatorname{asin}{\left(\frac{5 n + 3}{17 n^{2} + 16} \right)}}\right|}{\operatorname{asin}{\left(\frac{5 n + 8}{17 \left(n + 1\right)^{2} + 16} \right)}}\right)

Tomamos como el límite
hallamos

R^{0} = 1

Velocidad de la convergencia de la serie

Gráfico

Suma de la serie arcsin((5*n+3)/(17*n^2+4^2))

Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

Suma de la serie de potencias
```
x^n/n
```
```
(x-1)^n
```
Factorial
```
1/2^(n!)
```
```
n^2/n!
```
```
x^n/n!
```
```
k!/(n!*(n+k)!)
```
Serie de Flint Hills
```
csc(n)^2/n^3
```
Serie de cuadrados inversos
```
1/n^2
```
```
1/n^4
```
```
1/n^6
```
Serie armónica
```
1/n
```
Serie de Grandi
```
(-1)^n
```
Serie alternada
```
(-1)^(n + 1)/n
```
```
(n + 2)*(-1)^(n - 1)
```
```
(3*n - 1)/(-5)^n
```
```
(-1)^(n - 1)*n/(6*n - 5)
```
Serie de Newton-Mercator
```
(-1)^(n + 1)/n*x^n
```
Investigar la convergencia de la serie
```
(3*n - 1)/(-5)^n
```

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Suma de la serie arcsin((5*n+3)/(17*n^2+4^2))

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