Sr Examen

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¿Cómo usar?
Suma de la serie:
(n+1)^(n/2)/factorial(n)
(n^3+3n^2+5)/(n*(n^16+n^4+1)^(1/5))
(-1)^n/2(n)+5
((x^2+50)/15*x)^n
Expresiones idénticas
((x^ dos + cincuenta)/((quince *x)))^n
((x al cuadrado más 50) dividir por ((15 multiplicar por x))) en el grado n
((x en el grado dos más cincuenta) dividir por ((quince multiplicar por x))) en el grado n
((x2+50)/((15*x)))n
x2+50/15*xn
((x²+50)/((15*x)))^n
((x en el grado 2+50)/((15*x))) en el grado n
((x^2+50)/((15x)))^n
((x2+50)/((15x)))n
x2+50/15xn
x^2+50/15x^n
((x^2+50) dividir por ((15*x)))^n
Expresiones semejantes
((x^2+50)/15*x)^n
((x^2-50)/((15*x)))^n
(((x^2)+50)/(15*x))^n
((x^2+50)/(15*x))^n

Suma de la serie ((x^2+50)/((15*x)))^n

Solución

Ha introducido [src]

  oo            
____            
\   `           
 \             n
  \   / 2     \ 
   )  |x  + 50| 
  /   |-------| 
 /    \  15*x / 
/___,           
n = 1

$$\sum_{n=1}^{\infty} \left(\frac{x^{2} + 50}{15 x}\right)^{n}$$

Sum(((x^2 + 50)/((15*x)))^n, (n, 1, oo))

Respuesta [src]

/                       |      2|    
|     x     10          |50 + x |    
|     -- + ---          |-------|    
|     15   3*x          |   x   |    
|   -----------     for --------- < 1
|             2             15       
|       50 + x                       
|   1 - -------                      
|         15*x                       
<                                    
|  oo                                
|____                                
|\   `                               
| \              n                   
|  \   /x     10\                    
|  /   |-- + ---|       otherwise    
| /    \15   3*x/                    
|/___,                               
\n = 1

$$\begin{cases} \frac{\frac{x}{15} + \frac{10}{3 x}}{1 - \frac{x^{2} + 50}{15 x}} & \text{for}\: \frac{\left|{\frac{x^{2} + 50}{x}}\right|}{15} < 1 \\\sum_{n=1}^{\infty} \left(\frac{x}{15} + \frac{10}{3 x}\right)^{n} & \text{otherwise} \end{cases}$$

Piecewise(((x/15 + 10/(3*x))/(1 - (50 + x^2)/(15*x)), Abs((50 + x^2)/x)/15 < 1), (Sum((x/15 + 10/(3*x))^n, (n, 1, oo)), True))

Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

Suma de la serie de potencias
```
x^n/n
```
```
(x-1)^n
```
Factorial
```
1/2^(n!)
```
```
n^2/n!
```
```
x^n/n!
```
```
k!/(n!*(n+k)!)
```
Serie de Flint Hills
```
csc(n)^2/n^3
```
Serie de cuadrados inversos
```
1/n^2
```
```
1/n^4
```
```
1/n^6
```
Serie armónica
```
1/n
```
Serie de Grandi
```
(-1)^n
```
Serie alternada
```
(-1)^(n + 1)/n
```
```
(n + 2)*(-1)^(n - 1)
```
```
(3*n - 1)/(-5)^n
```
```
(-1)^(n - 1)*n/(6*n - 5)
```
Serie de Newton-Mercator
```
(-1)^(n + 1)/n*x^n
```
Investigar la convergencia de la serie
```
(3*n - 1)/(-5)^n
```

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Expresiones semejantes

Suma de la serie ((x^2+50)/((15*x)))^n

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