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4/(n^2+4*n+3)

  • ¿Cómo usar?

  • Suma de la serie:
  • n/(n+2) n/(n+2)
  • k!/(n!*(n+k)!)
  • 2/7^n 2/7^n
  • 3^n*n!/n^n 3^n*n!/n^n

  • Expresiones idénticas

  • cuatro /(n^ dos + cuatro *n+ tres)
  • 4 dividir por (n al cuadrado más 4 multiplicar por n más 3)
  • cuatro dividir por (n en el grado dos más cuatro multiplicar por n más tres)
  • 4/(n2+4*n+3)
  • 4/n2+4*n+3
  • 4/(n²+4*n+3)
  • 4/(n en el grado 2+4*n+3)
  • 4/(n^2+4n+3)
  • 4/(n2+4n+3)
  • 4/n2+4n+3
  • 4/n^2+4n+3
  • 4 dividir por (n^2+4*n+3)

  • Expresiones semejantes

  • 4/(n^2-4*n+3)
  • 4/(n^2+4*n-3)
  • 4/(n^2+4n+3)
  • 4/(n^(2)+4*n+3)
Suma de la serie/ 4/(n^2+4*n+3)

Suma de la serie 4/(n^2+4*n+3)


∑
=

Solución

Ha introducido [src] 
  oo              
____              
\   `             
 \         4      
  \   ------------
  /    2          
 /    n  + 4*n + 3
/___,             
n = 1
$$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{4}{\left(n^{2} + 4 n\right) + 3}$$ 
Sum(4/(n^2 + 4*n + 3), (n, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
$$\frac{4}{\left(n^{2} + 4 n\right) + 3}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = \frac{4}{n^{2} + 4 n + 3}$$
y
$$x_{0} = 0$$
,
$$d = 0$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$1 = \lim_{n \to \infty}\left(\frac{4 \left(n + \frac{\left(n + 1\right)^{2}}{4} + \frac{7}{4}\right)}{n^{2} + 4 n + 3}\right)$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{0} = 1$$
Velocidad de la convergencia de la serie
Respuesta [src] 
5/3
$$\frac{5}{3}$$ 
5/3
Respuesta numérica [src] 
1.66666666666666666666666666667
1.66666666666666666666666666667
Gráfico
Suma de la serie 4/(n^2+4*n+3)

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

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