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Otras calculadoras

4/(n^2-4*n+3)

  • ¿Cómo usar?

  • Suma de la serie:
  • n/(n+2) n/(n+2)
  • k!/(n!*(n+k)!)
  • 1/n^8 1/n^8
  • 4/n^2-4 4/n^2-4

  • Expresiones idénticas

  • cuatro /(n^ dos - cuatro *n+ tres)
  • 4 dividir por (n al cuadrado menos 4 multiplicar por n más 3)
  • cuatro dividir por (n en el grado dos menos cuatro multiplicar por n más tres)
  • 4/(n2-4*n+3)
  • 4/n2-4*n+3
  • 4/(n²-4*n+3)
  • 4/(n en el grado 2-4*n+3)
  • 4/(n^2-4n+3)
  • 4/(n2-4n+3)
  • 4/n2-4n+3
  • 4/n^2-4n+3
  • 4 dividir por (n^2-4*n+3)

  • Expresiones semejantes

  • 4/(n^2+4*n+3)
  • 4/(n^2-4*n-3)
  • (4)/((n^2)-4n+3)
Suma de la serie/ 4/(n^2-4*n+3)

Suma de la serie 4/(n^2-4*n+3)


∑
=

Solución

Ha introducido [src] 
  oo              
____              
\   `             
 \         4      
  \   ------------
  /    2          
 /    n  - 4*n + 3
/___,             
n = 8
$$\sum_{n=8}^{\infty} \frac{4}{\left(n^{2} - 4 n\right) + 3}$$ 
Sum(4/(n^2 - 4*n + 3), (n, 8, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
$$\frac{4}{\left(n^{2} - 4 n\right) + 3}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = \frac{4}{n^{2} - 4 n + 3}$$
y
$$x_{0} = 0$$
,
$$d = 0$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$1 = \lim_{n \to \infty}\left(4 \left|{\frac{n - \frac{\left(n + 1\right)^{2}}{4} + \frac{1}{4}}{n^{2} - 4 n + 3}}\right|\right)$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{0} = 1$$
Velocidad de la convergencia de la serie
Respuesta [src] 
11
--
15
$$\frac{11}{15}$$ 
11/15
Respuesta numérica [src] 
0.733333333333333333333333333333
0.733333333333333333333333333333
Gráfico
Suma de la serie 4/(n^2-4*n+3)

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

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