Sr Examen

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¿Cómo usar?
Suma de la serie:
(3/10)^n
(2n+1)/(n^2*(n+1)^2)
(-1)^n*3^(n+2)*x^n/(((n+1)*2^(n+1)))
1/((n+14)(n+15))
Expresiones idénticas
cos(i*n/t)
coseno de (i multiplicar por n dividir por t)
cos(in/t)
cosin/t
cos(i*n dividir por t)
Expresiones con funciones
Coseno cos
cos(n*k)/n
cos(pi*n)/(ln^n(sqrt(8)))
cos(pi*n/100)/29
cos^2(2n+3)/(n(3n+4)^1/2)
cos(n^(1/2))/n^(1/2)

Suma de la serie/ cos(i*n/t)

Suma de la serie cos(i*n/t)

Solución

Ha introducido [src]

  t           
 ___          
 \  `         
  \      /I*n\
   )  cos|---|
  /      \ t /
 /__,         
n = 0

$$\sum_{n=0}^{t} \cos{\left(\frac{i n}{t} \right)}$$

Sum(cos((i*n)/t), (n, 0, t))

Respuesta [src]

  t          
 ___         
 \  `        
  \       /n\
   )  cosh|-|
  /       \t/
 /__,        
n = 0

$$\sum_{n=0}^{t} \cosh{\left(\frac{n}{t} \right)}$$

Sum(cosh(n/t), (n, 0, t))

Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

Suma de la serie de potencias
```
x^n/n
```
```
(x-1)^n
```
Factorial
```
1/2^(n!)
```
```
n^2/n!
```
```
x^n/n!
```
```
k!/(n!*(n+k)!)
```
Serie de Flint Hills
```
csc(n)^2/n^3
```
Serie de cuadrados inversos
```
1/n^2
```
```
1/n^4
```
```
1/n^6
```
Serie armónica
```
1/n
```
Serie de Grandi
```
(-1)^n
```
Serie alternada
```
(-1)^(n + 1)/n
```
```
(n + 2)*(-1)^(n - 1)
```
```
(3*n - 1)/(-5)^n
```
```
(-1)^(n - 1)*n/(6*n - 5)
```
Serie de Newton-Mercator
```
(-1)^(n + 1)/n*x^n
```
Investigar la convergencia de la serie
```
(3*n - 1)/(-5)^n
```