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sin^n(7pi/6)
Suma de la serie/ sin^n(7pi/6)

Suma de la serie sin^n(7pi/6)


∑
=

Solución

Ha introducido [src] 
  oo            
 ___            
 \  `           
  \      n/7*pi\
   )  sin |----|
  /       \ 6  /
 /__,           
n = 1
∑n=1∞sin⁡n(7π6)\sum_{n=1}^{\infty} \sin^{n}{\left(\frac{7 \pi}{6} \right)} 
Sum(sin((7*pi)/6)^n, (n, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
sin⁡n(7π6)\sin^{n}{\left(\frac{7 \pi}{6} \right)}
Es la serie del tipo
an(cx−x0)dna_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
Rd=x0+lim⁡n→∞∣anan+1∣cR^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}
En nuestro caso
an=1a_{n} = 1
y
x0=12x_{0} = \frac{1}{2}
,
d=1d = 1
,
c=0c = 0
entonces
False

Tomamos como el límite
hallamos
R1=∞~R^{1} = \tilde{\infty}
R=∞~R = \tilde{\infty}
Velocidad de la convergencia de la serie
1.07.01.52.02.53.03.54.04.55.05.56.06.5-0.750.00
Respuesta [src] 
-1/3
−13- \frac{1}{3} 
-1/3
Respuesta numérica [src] 
-0.333333333333333333333333333333
-0.333333333333333333333333333333
Gráfico
Suma de la serie sin^n(7pi/6)

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

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