Sr Examen

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¿Cómo usar?
Suma de la serie:
(5^n-4^n)/6^n
(4^(n+1)-10^n)/20^n
2n+1/n^2(n+1)^2
(1+(-3)^n)/(6^n)
Expresiones idénticas
sin^2n^n/√n(n+ uno)
seno de al cuadrado n en el grado n dividir por √n(n más 1)
seno de al cuadrado n en el grado n dividir por √n(n más uno)
sin2nn/√n(n+1)
sin2nn/√nn+1
sin²n^n/√n(n+1)
sin en el grado 2n en el grado n/√n(n+1)
sin^2n^n/√nn+1
sin^2n^n dividir por √n(n+1)
Expresiones semejantes
sin^2n^n/√n(n-1)
Expresiones con funciones
Seno sin
sin(1/n)*(1-cos(1/n))
sin^4(x)/(n^5+1)^(1/3)
sin^2(n)
sin(x/2^k)*cos(3*x/2^k)
sin(pi*sqrt(n**2+k**2))

Suma de la serie sin^2n^n/√n(n+1)

Solución

Ha introducido [src]

  oo                         
____                         
\   `                        
 \            / n\           
  \           \2 /           
   )  (sin(n))              2
  /   ------------*n*(n + 1) 
 /         t                 
/___,                        
n = 1

$$\sum_{n=1}^{\infty} n \frac{\sin^{2^{n}}{\left(n \right)}}{t} \left(n + 1\right)^{2}$$

Sum(((sin(n)^(2^n)/t)*n)*(n + 1)^2, (n, 1, oo))

Respuesta [src]

  oo                         
____                         
\   `                        
 \                       / n\
  \            2         \2 /
   )  n*(1 + n) *(sin(n))    
  /   -----------------------
 /               t           
/___,                        
n = 1

$$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{n \left(n + 1\right)^{2} \sin^{2^{n}}{\left(n \right)}}{t}$$

Sum(n*(1 + n)^2*sin(n)^(2^n)/t, (n, 1, oo))

Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

Suma de la serie de potencias
```
x^n/n
```
```
(x-1)^n
```
Factorial
```
1/2^(n!)
```
```
n^2/n!
```
```
x^n/n!
```
```
k!/(n!*(n+k)!)
```
Serie de Flint Hills
```
csc(n)^2/n^3
```
Serie de cuadrados inversos
```
1/n^2
```
```
1/n^4
```
```
1/n^6
```
Serie armónica
```
1/n
```
Serie de Grandi
```
(-1)^n
```
Serie alternada
```
(-1)^(n + 1)/n
```
```
(n + 2)*(-1)^(n - 1)
```
```
(3*n - 1)/(-5)^n
```
```
(-1)^(n - 1)*n/(6*n - 5)
```
Serie de Newton-Mercator
```
(-1)^(n + 1)/n*x^n
```
Investigar la convergencia de la serie
```
(3*n - 1)/(-5)^n
```

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