Sr Examen
Otras calculadoras
- Serie de Taylor paso a paso
- Serie de Fourier paso a paso
- Ecuaciones diferenciales paso a paso
- Producto de la serie
-
¿Cómo usar?
- Suma de la serie:
-
6/(n^2-10n+24)
- x^2/(1+n^3*x^3)
-
7/(n^2+n)
-
n/n+1
-
Expresiones idénticas
- (x+ tres)^n/(dos ^n*sqrt(n^ cuatro + cuatro))
- (x más 3) en el grado n dividir por (2 en el grado n multiplicar por raíz cuadrada de (n en el grado 4 más 4))
- (x más tres) en el grado n dividir por (dos en el grado n multiplicar por raíz cuadrada de (n en el grado cuatro más cuatro))
- (x+3)^n/(2^n*√(n^4+4))
- (x+3)n/(2n*sqrt(n4+4))
- x+3n/2n*sqrtn4+4
- (x+3)^n/(2^n*sqrt(n⁴+4))
- (x+3)^n/(2^nsqrt(n^4+4))
- (x+3)n/(2nsqrt(n4+4))
- x+3n/2nsqrtn4+4
- x+3^n/2^nsqrtn^4+4
- (x+3)^n dividir por (2^n*sqrt(n^4+4))
-
Expresiones semejantes
- (x+3)^n/2^nsqrt(n^4+4)
- (x-3)^n/(2^n*sqrt(n^4+4))
- (x+3)^n/(2^n*sqrt(n^4-4))
- (x+3)^n/2^nsqrt(n^4+4)1/n^2
- (x+3)^n/(2^nsqrt(n^4+4))
Suma de la serie (x+3)^n/(2^n*sqrt(n^4+4))
Solución
Ha introducido
[src]
oo _____ \ ` \ n \ (x + 3) \ -------------- / ________ / n / 4 / 2 *\/ n + 4 /____, n = 1
$$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{\left(x + 3\right)^{n}}{2^{n} \sqrt{n^{4} + 4}}$$
Sum((x + 3)^n/((2^n*sqrt(n^4 + 4))), (n, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
$$\frac{\left(x + 3\right)^{n}}{2^{n} \sqrt{n^{4} + 4}}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = \frac{2^{- n}}{\sqrt{n^{4} + 4}}$$
y
$$x_{0} = -3$$
,
$$d = 1$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$R = -3 + \lim_{n \to \infty}\left(\frac{2^{- n} 2^{n + 1} \sqrt{\left(n + 1\right)^{4} + 4}}{\sqrt{n^{4} + 4}}\right)$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{1} = -1$$
$$R = -1$$
$$\frac{\left(x + 3\right)^{n}}{2^{n} \sqrt{n^{4} + 4}}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = \frac{2^{- n}}{\sqrt{n^{4} + 4}}$$
y
$$x_{0} = -3$$
,
$$d = 1$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$R = -3 + \lim_{n \to \infty}\left(\frac{2^{- n} 2^{n + 1} \sqrt{\left(n + 1\right)^{4} + 4}}{\sqrt{n^{4} + 4}}\right)$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{1} = -1$$
$$R = -1$$
Respuesta
[src]
oo _____ \ ` \ -n n \ 2 *(3 + x) \ ------------ / ________ / / 4 / \/ 4 + n /____, n = 1
$$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{2^{- n} \left(x + 3\right)^{n}}{\sqrt{n^{4} + 4}}$$
Sum(2^(-n)*(3 + x)^n/sqrt(4 + n^4), (n, 1, oo))
Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie
- Suma de la serie de potencias
x^n/n
(x-1)^n
- Factorial
1/2^(n!)
n^2/n!
x^n/n!
k!/(n!*(n+k)!)
- Serie de Flint Hills
csc(n)^2/n^3
- Serie de cuadrados inversos
1/n^2
1/n^4
1/n^6
- Serie armónica
1/n
- Serie de Grandi
(-1)^n
- Serie alternada
(-1)^(n + 1)/n
(n + 2)*(-1)^(n - 1)
(3*n - 1)/(-5)^n
(-1)^(n - 1)*n/(6*n - 5)
- Serie de Newton-Mercator
(-1)^(n + 1)/n*x^n
- Investigar la convergencia de la serie
(3*n - 1)/(-5)^n