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((7/8)^n)*(1/n)^7

  • ¿Cómo usar?

  • Suma de la serie:
  • 1/(n+1)^3 1/(n+1)^3
  • 2/((7-4n)(3-4n)) 2/((7-4n)(3-4n))
  • (6/14)^n (6/14)^n
  • z^((2*n)-2)/factorial(2*n+1)

  • Expresiones idénticas

  • ((siete / ocho)^n)*(uno /n)^ siete
  • ((7 dividir por 8) en el grado n) multiplicar por (1 dividir por n) en el grado 7
  • ((siete dividir por ocho) en el grado n) multiplicar por (uno dividir por n) en el grado siete
  • ((7/8)n)*(1/n)7
  • 7/8n*1/n7
  • ((7/8)^n)*(1/n)⁷
  • ((7/8)^n)(1/n)^7
  • ((7/8)n)(1/n)7
  • 7/8n1/n7
  • 7/8^n1/n^7
  • ((7 dividir por 8)^n)*(1 dividir por n)^7

  • Expresiones semejantes

  • (7/8)^n*(1/n)^7
  • (7/8)^n(1/n)^7
Suma de la serie/ ((7/8)^n)*(1/n)^7

Suma de la serie ((7/8)^n)*(1/n)^7


∑
=

Solución

Ha introducido [src] 
  oo           
____           
\   `          
 \            7
  \      n /1\ 
  /   7/8 *|-| 
 /         \n/ 
/___,          
n = 1
$$\sum_{n=1}^{\infty} \left(\frac{7}{8}\right)^{n} \left(\frac{1}{n}\right)^{7}$$ 
Sum((7/8)^n*(1/n)^7, (n, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
$$\left(\frac{7}{8}\right)^{n} \left(\frac{1}{n}\right)^{7}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = \frac{1}{n^{7}}$$
y
$$x_{0} = - \frac{7}{8}$$
,
$$d = 1$$
,
$$c = 0$$
entonces
False

Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{1} = \tilde{\infty}$$
$$R = \tilde{\infty}$$
Velocidad de la convergencia de la serie
Respuesta [src] 
polylog(7, 7/8)
$$\operatorname{Li}_{7}\left(\frac{7}{8}\right)$$ 
polylog(7, 7/8)
Respuesta numérica [src] 
0.881332464880238782607629467031
0.881332464880238782607629467031
Gráfico
Suma de la serie ((7/8)^n)*(1/n)^7

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

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