Sr Examen

Otras calculadoras

(7/8)^n(1/n)^7

  • ¿Cómo usar?

  • Suma de la serie:
  • n/(2*n+1) n/(2*n+1)
  • 6/(n^2-10n+24) 6/(n^2-10n+24)
  • x^2/(1+n^3*x^3)
  • 7/(n^2+n) 7/(n^2+n)

  • Expresiones idénticas

  • (siete / ocho)^n(uno /n)^ siete
  • (7 dividir por 8) en el grado n(1 dividir por n) en el grado 7
  • (siete dividir por ocho) en el grado n(uno dividir por n) en el grado siete
  • (7/8)n(1/n)7
  • 7/8n1/n7
  • (7/8)^n(1/n)⁷
  • 7/8^n1/n^7
  • (7 dividir por 8)^n(1 dividir por n)^7

  • Expresiones semejantes

  • ((7/8)^n)*(1/n)^7
Suma de la serie/ (7/8)^n(1/n)^7

Suma de la serie (7/8)^n(1/n)^7


∑
=

Solución

Ha introducido [src] 
  oo           
____           
\   `          
 \            7
  \      n /1\ 
  /   7/8 *|-| 
 /         \n/ 
/___,          
n = 1
$$\sum_{n=1}^{\infty} \left(\frac{7}{8}\right)^{n} \left(\frac{1}{n}\right)^{7}$$ 
Sum((7/8)^n*(1/n)^7, (n, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
$$\left(\frac{7}{8}\right)^{n} \left(\frac{1}{n}\right)^{7}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = \frac{1}{n^{7}}$$
y
$$x_{0} = - \frac{7}{8}$$
,
$$d = 1$$
,
$$c = 0$$
entonces
False

Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{1} = \tilde{\infty}$$
$$R = \tilde{\infty}$$
Velocidad de la convergencia de la serie
Respuesta [src] 
polylog(7, 7/8)
$$\operatorname{Li}_{7}\left(\frac{7}{8}\right)$$ 
polylog(7, 7/8)
Respuesta numérica [src] 
0.881332464880238782607629467031
0.881332464880238782607629467031
Gráfico
Suma de la serie (7/8)^n(1/n)^7

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

    © Sr Examen