Sr Examen
Otras calculadoras
(n/(2*n+1))^n
(-2/7)^n
1/sqrt(n)
1/(n^2+n)
Suma de la serie x^(n+1)
Solución
Ha introducido
[src]
oo ___ \ ` \ n + 1 / x /__, n = 0
$$\sum_{n=0}^{\infty} x^{n + 1}$$
Sum(x^(n + 1), (n, 0, oo))
Respuesta
[src]
// 1 \ || ----- for |x| < 1| || 1 - x | || | || oo | x*|< ___ | || \ ` | || \ n | || / x otherwise | || /__, | \\n = 0 /
$$x \left(\begin{cases} \frac{1}{1 - x} & \text{for}\: \left|{x}\right| < 1 \\\sum_{n=0}^{\infty} x^{n} & \text{otherwise} \end{cases}\right)$$
x*Piecewise((1/(1 - x), |x| < 1), (Sum(x^n, (n, 0, oo)), True))
Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie
- Suma de la serie de potencias
x^n/n
(x-1)^n
- Factorial
1/2^(n!)
n^2/n!
x^n/n!
k!/(n!*(n+k)!)
- Serie de Flint Hills
csc(n)^2/n^3
- Serie de cuadrados inversos
1/n^2
1/n^4
1/n^6
- Serie armónica
1/n
- Serie de Grandi
(-1)^n
- Serie alternada
(-1)^(n + 1)/n
(n + 2)*(-1)^(n - 1)
(3*n - 1)/(-5)^n
(-1)^(n - 1)*n/(6*n - 5)
- Serie de Newton-Mercator
(-1)^(n + 1)/n*x^n
- Investigar la convergencia de la serie
(3*n - 1)/(-5)^n