Sr Examen

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¿Cómo usar?
Suma de la serie:
(n/(2*n+1))^n
(-2/7)^n
1/sqrt(n)
1/(n^2+n)
Integral de d{x}:
x^(n-1)
Derivada de:
x^(n-1)
Expresiones idénticas
x^(n- uno)
x en el grado (n menos 1)
x en el grado (n menos uno)
x(n-1)
xn-1
x^n-1
Expresiones semejantes
((x^n)(-1)^(n+1))/n!
x^(n+1)

Suma de la serie x^(n-1)

Solución

Ha introducido [src]

  oo        
 ___        
 \  `       
  \    n - 1
  /   x     
 /__,       
n = 1

$$\sum_{n=1}^{\infty} x^{n - 1}$$

Sum(x^(n - 1), (n, 1, oo))

Respuesta [src]

/   x                 
| -----    for |x| < 1
| 1 - x               
|                     
|  oo                 
< ___                 
| \  `                
|  \    n             
|  /   x    otherwise 
| /__,                
\n = 1                
----------------------
          x

$$\frac{\begin{cases} \frac{x}{1 - x} & \text{for}\: \left|{x}\right| < 1 \\\sum_{n=1}^{\infty} x^{n} & \text{otherwise} \end{cases}}{x}$$

Piecewise((x/(1 - x), |x| < 1), (Sum(x^n, (n, 1, oo)), True))/x

Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

Suma de la serie de potencias
```
x^n/n
```
```
(x-1)^n
```
Factorial
```
1/2^(n!)
```
```
n^2/n!
```
```
x^n/n!
```
```
k!/(n!*(n+k)!)
```
Serie de Flint Hills
```
csc(n)^2/n^3
```
Serie de cuadrados inversos
```
1/n^2
```
```
1/n^4
```
```
1/n^6
```
Serie armónica
```
1/n
```
Serie de Grandi
```
(-1)^n
```
Serie alternada
```
(-1)^(n + 1)/n
```
```
(n + 2)*(-1)^(n - 1)
```
```
(3*n - 1)/(-5)^n
```
```
(-1)^(n - 1)*n/(6*n - 5)
```
Serie de Newton-Mercator
```
(-1)^(n + 1)/n*x^n
```
Investigar la convergencia de la serie
```
(3*n - 1)/(-5)^n
```

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