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  • ¿Cómo usar?

  • Suma de la serie:
  • (n/(n+1))^(n^2) (n/(n+1))^(n^2)
  • (5^n-3^n)/15^n (5^n-3^n)/15^n
  • (4^(n+1)-10^n)/20^n (4^(n+1)-10^n)/20^n
  • 2^n+2/3^n 2^n+2/3^n

  • Expresiones idénticas

  • dieciséis *x*e^(-x^ dos)
  • 16 multiplicar por x multiplicar por e en el grado ( menos x al cuadrado )
  • dieciséis multiplicar por x multiplicar por e en el grado ( menos x en el grado dos)
  • 16*x*e(-x2)
  • 16*x*e-x2
  • 16*x*e^(-x²)
  • 16*x*e en el grado (-x en el grado 2)
  • 16xe^(-x^2)
  • 16xe(-x2)
  • 16xe-x2
  • 16xe^-x^2

  • Expresiones semejantes

  • 16*x*e^(x^2)
  • 16xe^-x^2
Suma de la serie/ 16*x*e^(-x^2)

Suma de la serie 16*x*e^(-x^2)


∑
=

Solución

Ha introducido [src] 
  oo           
 ___           
 \  `          
  \           2
   )        -x 
  /   16*x*E   
 /__,          
n = 1
$$\sum_{n=1}^{\infty} e^{- x^{2}} \cdot 16 x$$ 
Sum((16*x)*E^(-x^2), (n, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
$$e^{- x^{2}} \cdot 16 x$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = 16 x e^{- x^{2}}$$
y
$$x_{0} = 0$$
,
$$d = 0$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$1 = \lim_{n \to \infty} 1$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{0} = 1$$
Respuesta [src] 
        2
      -x 
oo*x*e
$$\infty x e^{- x^{2}}$$ 
oo*x*exp(-x^2)

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

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