Sr Examen

Lang:

¿Cómo usar?
Suma de la serie:
n^2/(n+1)
n!/2^n
n^3/e^n
(7/10)^n
Expresiones idénticas
dieciséis *x*e^(-x^ dos)
16 multiplicar por x multiplicar por e en el grado ( menos x al cuadrado )
dieciséis multiplicar por x multiplicar por e en el grado ( menos x en el grado dos)
16*x*e(-x2)
16*x*e-x2
16*x*e^(-x²)
16*x*e en el grado (-x en el grado 2)
16xe^(-x^2)
16xe(-x2)
16xe-x2
16xe^-x^2
Expresiones semejantes
16xe^-x^2
16*x*e^(x^2)

Suma de la serie 16xe^(-x^2)

Ha introducido [src]

  oo           
 ___           
 \  `          
  \           2
   )        -x 
  /   16*x*E   
 /__,          
n = 1

\sum_{n=1}^{\infty} e^{- x^{2}} \cdot 16 x

Sum((16*x)*E^(-x^2), (n, 1, oo))

Radio de convergencia de la serie de potencias

Se da una serie:

e^{- x^{2}} \cdot 16 x

Es la serie del tipo

a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}

- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:

R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}

En nuestro caso

a_{n} = 16 x e^{- x^{2}}

x_{0} = 0

d = 0

c = 1

entonces

1 = \lim_{n \to \infty} 1

R^{0} = 1

Respuesta [src]

        2
      -x 
oo*x*e

\infty x e^{- x^{2}}

oo*x*exp(-x^2)

Suma de la serie 16*x*e^(-x^2)