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2^(1.5*(n-1))*0.5^(n-1)*0.5^(n)

  • ¿Cómo usar?

  • Suma de la serie:
  • n!/(n^n) n!/(n^n)
  • 6^n 6^n
  • 90/(9^n) 90/(9^n)
  • 5^x/15^x-3^x/15^x

  • Expresiones idénticas

  • dos ^(uno . cinco *(n- uno))* cero . cinco ^(n- uno)* cero . cinco ^(n)
  • 2 en el grado (1.5 multiplicar por (n menos 1)) multiplicar por 0.5 en el grado (n menos 1) multiplicar por 0.5 en el grado (n)
  • dos en el grado (uno . cinco multiplicar por (n menos uno)) multiplicar por cero . cinco en el grado (n menos uno) multiplicar por cero . cinco en el grado (n)
  • 2(1.5*(n-1))*0.5(n-1)*0.5(n)
  • 21.5*n-1*0.5n-1*0.5n
  • 2^(1.5(n-1))0.5^(n-1)0.5^(n)
  • 2(1.5(n-1))0.5(n-1)0.5(n)
  • 21.5n-10.5n-10.5n
  • 2^1.5n-10.5^n-10.5^n

  • Expresiones semejantes

  • 2^(1.5*(n-1))*0.5^(n+1)*0.5^(n)
  • 2^(1.5*(n+1))*0.5^(n-1)*0.5^(n)
Suma de la serie/ 2^(1.5*(n-1))*0.5^(n-1)*0.5^(n)

Suma de la serie 2^(1.5*(n-1))*0.5^(n-1)*0.5^(n)


∑
=

Solución

Ha introducido [src] 
  oo                       
____                       
\   `                      
 \     3*(n - 1)           
  \    ---------           
  /        2      1 - n  -n
 /    2         *2     *2  
/___,                      
n = 1
∑n=1∞(12)n(12)n−1⋅23(n−1)2\sum_{n=1}^{\infty} \left(\frac{1}{2}\right)^{n} \left(\frac{1}{2}\right)^{n - 1} \cdot 2^{\frac{3 \left(n - 1\right)}{2}} 
Sum((2^(3*(n - 1)/2)*(1/2)^(n - 1))*(1/2)^n, (n, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
(12)n(12)n−1⋅23(n−1)2\left(\frac{1}{2}\right)^{n} \left(\frac{1}{2}\right)^{n - 1} \cdot 2^{\frac{3 \left(n - 1\right)}{2}}
Es la serie del tipo
an(cx−x0)dna_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
Rd=x0+lim⁡n→∞∣anan+1∣cR^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}
En nuestro caso
an=2n2−12a_{n} = 2^{\frac{n}{2} - \frac{1}{2}}
y
x0=−2x_{0} = -2
,
d=−1d = -1
,
c=0c = 0
entonces
1R=∞~(−2+lim⁡n→∞(2−n2⋅2n2−12))\frac{1}{R} = \tilde{\infty} \left(-2 + \lim_{n \to \infty}\left(2^{- \frac{n}{2}} \cdot 2^{\frac{n}{2} - \frac{1}{2}}\right)\right)
Tomamos como el límite
hallamos
1R=∞~\frac{1}{R} = \tilde{\infty}
1R=∞~\frac{1}{R} = \tilde{\infty}
R=0R = 0
Velocidad de la convergencia de la serie
1.07.01.52.02.53.03.54.04.55.05.56.06.502
Respuesta [src] 
      1      
-------------
  /      ___\
  |    \/ 2 |
2*|1 - -----|
  \      2  /
12(1−22)\frac{1}{2 \left(1 - \frac{\sqrt{2}}{2}\right)} 
1/(2*(1 - sqrt(2)/2))
Respuesta numérica [src] 
1.00000000000000000000000000000
1.00000000000000000000000000000
Gráfico
Suma de la serie 2^(1.5*(n-1))*0.5^(n-1)*0.5^(n)

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

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