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(n^2)/3^(n-1)

  • ¿Cómo usar?

  • Suma de la serie:
  • n*x^n
  • (n+2) (n+2)
  • (7/10)^n (7/10)^n
  • 1/(2n-1) 1/(2n-1)

  • Expresiones idénticas

  • (n^ dos)/ tres ^(n- uno)
  • (n al cuadrado ) dividir por 3 en el grado (n menos 1)
  • (n en el grado dos) dividir por tres en el grado (n menos uno)
  • (n2)/3(n-1)
  • n2/3n-1
  • (n²)/3^(n-1)
  • (n en el grado 2)/3 en el grado (n-1)
  • n^2/3^n-1
  • (n^2) dividir por 3^(n-1)

  • Expresiones semejantes

  • (n^2)/3^(n+1)
Suma de la serie/ (n^2)/3^(n-1)

Suma de la serie (n^2)/3^(n-1)


∑
=

Solución

Ha introducido [src] 
  oo        
____        
\   `       
 \       2  
  \     n   
   )  ------
  /    n - 1
 /    3     
/___,       
n = 1
$$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{n^{2}}{3^{n - 1}}$$ 
Sum(n^2/3^(n - 1), (n, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
$$\frac{n^{2}}{3^{n - 1}}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = 3^{1 - n} n^{2}$$
y
$$x_{0} = 0$$
,
$$d = 0$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$1 = \lim_{n \to \infty}\left(\frac{3^{n} 3^{1 - n} n^{2}}{\left(n + 1\right)^{2}}\right)$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{0} = 3$$
Velocidad de la convergencia de la serie
Respuesta [src] 
9/2
$$\frac{9}{2}$$ 
9/2
Respuesta numérica [src] 
4.50000000000000000000000000000
4.50000000000000000000000000000
Gráfico
Suma de la serie (n^2)/3^(n-1)

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

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