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¿Cómo usar?
Suma de la serie:
x^n/n^2
(1/5)^n
1/(n-1)!
1/4^n
Derivada de:
x-x^3
Gráfico de la función y =:
x-x^3
Integral de d{x}:
x-x^3
Expresiones idénticas
x-x^ tres
x menos x al cubo
x menos x en el grado tres
x-x3
x-x³
x-x en el grado 3
Expresiones semejantes
x-(x^3)/3+(x^5)/5
x+x^3
x-(x^3)/3+(x^5/5)

Suma de la serie x-x^3

Solución

Ha introducido [src]

  oo          
 ___          
 \  `         
  \   /     3\
  /   \x - x /
 /__,         
n = 0

$$\sum_{n=0}^{\infty} \left(- x^{3} + x\right)$$

Sum(x - x^3, (n, 0, oo))

Radio de convergencia de la serie de potencias

Se da una serie:
$$- x^{3} + x$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = - x^{3} + x$$
y
$$x_{0} = 0$$
,
$$d = 0$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$1 = \lim_{n \to \infty} 1$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{0} = 1$$

Respuesta [src]

   /     3\
oo*\x - x /

$$\infty \left(- x^{3} + x\right)$$

oo*(x - x^3)

Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

Suma de la serie de potencias
```
x^n/n
```
```
(x-1)^n
```
Factorial
```
1/2^(n!)
```
```
n^2/n!
```
```
x^n/n!
```
```
k!/(n!*(n+k)!)
```
Serie de Flint Hills
```
csc(n)^2/n^3
```
Serie de cuadrados inversos
```
1/n^2
```
```
1/n^4
```
```
1/n^6
```
Serie armónica
```
1/n
```
Serie de Grandi
```
(-1)^n
```
Serie alternada
```
(-1)^(n + 1)/n
```
```
(n + 2)*(-1)^(n - 1)
```
```
(3*n - 1)/(-5)^n
```
```
(-1)^(n - 1)*n/(6*n - 5)
```
Serie de Newton-Mercator
```
(-1)^(n + 1)/n*x^n
```
Investigar la convergencia de la serie
```
(3*n - 1)/(-5)^n
```

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