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  • ¿Cómo usar?

  • Suma de la serie:
  • (4^(n+1)-10^n)/20^n (4^(n+1)-10^n)/20^n
  • 2^n+2/3^n 2^n+2/3^n
  • n*x^n
  • (n+2) (n+2)

  • Expresiones idénticas

  • x-(x^ tres)/ tres +(x^ cinco / cinco)
  • x menos (x al cubo ) dividir por 3 más (x en el grado 5 dividir por 5)
  • x menos (x en el grado tres) dividir por tres más (x en el grado cinco dividir por cinco)
  • x-(x3)/3+(x5/5)
  • x-x3/3+x5/5
  • x-(x³)/3+(x⁵/5)
  • x-(x en el grado 3)/3+(x en el grado 5/5)
  • x-x^3/3+x^5/5
  • x-(x^3) dividir por 3+(x^5 dividir por 5)

  • Expresiones semejantes

  • x+(x^3)/3+(x^5/5)
  • x-(x^3)/3-(x^5/5)
  • x-(x^3)/3+(x^5)/5
Suma de la serie/ x-(x^3)/3+(x^5/5)

Suma de la serie x-(x^3)/3+(x^5/5)


∑
=

Solución

Ha introducido [src] 
  oo               
____               
\   `              
 \    /     3    5\
  \   |    x    x |
  /   |x - -- + --|
 /    \    3    5 /
/___,              
n = 1
∑n=1∞(x55+(−x33+x))\sum_{n=1}^{\infty} \left(\frac{x^{5}}{5} + \left(- \frac{x^{3}}{3} + x\right)\right) 
Sum(x - x^3/3 + x^5/5, (n, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
x55+(−x33+x)\frac{x^{5}}{5} + \left(- \frac{x^{3}}{3} + x\right)
Es la serie del tipo
an(cx−x0)dna_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
Rd=x0+lim⁡n→∞∣anan+1∣cR^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}
En nuestro caso
an=x55−x33+xa_{n} = \frac{x^{5}}{5} - \frac{x^{3}}{3} + x
y
x0=0x_{0} = 0
,
d=0d = 0
,
c=1c = 1
entonces
1=lim⁡n→∞11 = \lim_{n \to \infty} 1
Tomamos como el límite
hallamos
R0=1R^{0} = 1
Respuesta [src] 
   /     3    5\
   |    x    x |
oo*|x - -- + --|
   \    3    5 /
∞(x55−x33+x)\infty \left(\frac{x^{5}}{5} - \frac{x^{3}}{3} + x\right) 
oo*(x - x^3/3 + x^5/5)

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

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