Sr Examen

Otras calculadoras

sqrt(n)/(3n-1)
Suma de la serie/ sqrt(n)/(3n-1)

Suma de la serie sqrt(n)/(3n-1)


∑
=

Solución

Ha introducido [src] 
  oo         
____         
\   `        
 \       ___ 
  \    \/ n  
  /   -------
 /    3*n - 1
/___,        
n = 1
∑n=1∞n3n−1\sum_{n=1}^{\infty} \frac{\sqrt{n}}{3 n - 1} 
Sum(sqrt(n)/(3*n - 1), (n, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
n3n−1\frac{\sqrt{n}}{3 n - 1}
Es la serie del tipo
an(cx−x0)dna_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
Rd=x0+lim⁡n→∞∣anan+1∣cR^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}
En nuestro caso
an=n3n−1a_{n} = \frac{\sqrt{n}}{3 n - 1}
y
x0=0x_{0} = 0
,
d=0d = 0
,
c=1c = 1
entonces
1=lim⁡n→∞(n(3n+2)∣13n−1∣n+1)1 = \lim_{n \to \infty}\left(\frac{\sqrt{n} \left(3 n + 2\right) \left|{\frac{1}{3 n - 1}}\right|}{\sqrt{n + 1}}\right)
Tomamos como el límite
hallamos
R0=1R^{0} = 1
Velocidad de la convergencia de la serie
1.07.01.52.02.53.03.54.04.55.05.56.06.502
Respuesta numérica
La serie diverge
Gráfico
Suma de la serie sqrt(n)/(3n-1)

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

    © Sr Examen – Калькулятор