Sr Examen

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ln(1-(1/(k)^2))

¿Cómo usar?
Suma de la serie:
(n/(n+1))^(n^2)
(5^n-3^n)/15^n
6/(4n^2-1)
(n+1)/n^2
Expresiones idénticas
ln(uno -(uno /(k)^ dos))
ln(1 menos (1 dividir por (k) al cuadrado ))
ln(uno menos (uno dividir por (k) en el grado dos))
ln(1-(1/(k)2))
ln1-1/k2
ln(1-(1/(k)²))
ln(1-(1/(k) en el grado 2))
ln1-1/k^2
ln(1-(1 dividir por (k)^2))
Expresiones semejantes
ln(1-1/k^2)
ln(1+(1/(k)^2))
Expresiones con funciones
ln
ln(3*n)/(n^2-n)
ln(n)/n^4
ln(2+k/n)
ln(n)/n^(4/3)
ln(n^(2-1)/n^2)

Suma de la serie/ ln(1-(1/(k)^2))

Suma de la serie ln(1-(1/(k)^2))

Solución

Ha introducido [src]

  n              
____             
\   `            
 \       /    1 \
  \   log|1 - --|
  /      |     2|
 /       \    k /
/___,            
k = 1

$$\sum_{k=1}^{n} \log{\left(1 - \frac{1}{k^{2}} \right)}$$

Sum(log(1 - 1/k^2), (k, 1, n))

Velocidad de la convergencia de la serie

Gráfico

Suma de la serie ln(1-(1/(k)^2))

Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

Suma de la serie de potencias
```
x^n/n
```
```
(x-1)^n
```
Factorial
```
1/2^(n!)
```
```
n^2/n!
```
```
x^n/n!
```
```
k!/(n!*(n+k)!)
```
Serie de Flint Hills
```
csc(n)^2/n^3
```
Serie de cuadrados inversos
```
1/n^2
```
```
1/n^4
```
```
1/n^6
```
Serie armónica
```
1/n
```
Serie de Grandi
```
(-1)^n
```
Serie alternada
```
(-1)^(n + 1)/n
```
```
(n + 2)*(-1)^(n - 1)
```
```
(3*n - 1)/(-5)^n
```
```
(-1)^(n - 1)*n/(6*n - 5)
```
Serie de Newton-Mercator
```
(-1)^(n + 1)/n*x^n
```
Investigar la convergencia de la serie
```
(3*n - 1)/(-5)^n
```