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1-cos(1/(n^(2/3)))

  • ¿Cómo usar?

  • Suma de la serie:
  • x^n/2^n
  • n/3^n n/3^n
  • (1/5)^n (1/5)^n
  • n^2 n^2

  • Expresiones idénticas

  • uno -cos(uno /(n^(dos / tres)))
  • 1 menos coseno de (1 dividir por (n en el grado (2 dividir por 3)))
  • uno menos coseno de (uno dividir por (n en el grado (dos dividir por tres)))
  • 1-cos(1/(n(2/3)))
  • 1-cos1/n2/3
  • 1-cos1/n^2/3
  • 1-cos(1 dividir por (n^(2 dividir por 3)))

  • Expresiones semejantes

  • 1+cos(1/(n^(2/3)))

  • Expresiones con funciones

  • Coseno cos
  • cos(a*n/2)/2^n
  • cos2n/n^2
  • cosmx
  • cos2n/(2^n)
  • cosn/2^n
Suma de la serie/ 1-cos(1/(n^(2/3)))

Suma de la serie 1-cos(1/(n^(2/3)))


∑
=

Solución

Ha introducido [src] 
  oo                 
____                 
\   `                
 \    /       / 1  \\
  \   |1 - cos|----||
  /   |       | 2/3||
 /    \       \n   //
/___,                
n = 1
∑n=1∞(1−cos⁡(1n23))\sum_{n=1}^{\infty} \left(1 - \cos{\left(\frac{1}{n^{\frac{2}{3}}} \right)}\right) 
Sum(1 - cos(1/(n^(2/3))), (n, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
1−cos⁡(1n23)1 - \cos{\left(\frac{1}{n^{\frac{2}{3}}} \right)}
Es la serie del tipo
an(cx−x0)dna_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
Rd=x0+lim⁡n→∞∣anan+1∣cR^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}
En nuestro caso
an=1−cos⁡(1n23)a_{n} = 1 - \cos{\left(\frac{1}{n^{\frac{2}{3}}} \right)}
y
x0=0x_{0} = 0
,
d=0d = 0
,
c=1c = 1
entonces
1=lim⁡n→∞∣cos⁡(1n23)−1cos⁡(1(n+1)23)−1∣1 = \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{\cos{\left(\frac{1}{n^{\frac{2}{3}}} \right)} - 1}{\cos{\left(\frac{1}{\left(n + 1\right)^{\frac{2}{3}}} \right)} - 1}}\right|
Tomamos como el límite
hallamos
R0=1R^{0} = 1
Velocidad de la convergencia de la serie
1.07.01.52.02.53.03.54.04.55.05.56.06.50.01.0
Respuesta [src] 
  oo                 
____                 
\   `                
 \    /       / 1  \\
  \   |1 - cos|----||
  /   |       | 2/3||
 /    \       \n   //
/___,                
n = 1
∑n=1∞(1−cos⁡(1n23))\sum_{n=1}^{\infty} \left(1 - \cos{\left(\frac{1}{n^{\frac{2}{3}}} \right)}\right) 
Sum(1 - cos(n^(-2/3)), (n, 1, oo))
Respuesta numérica [src] 
1.74843892833825627707688599552
1.74843892833825627707688599552
Gráfico
Suma de la serie 1-cos(1/(n^(2/3)))

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

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