Sr Examen

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¿Cómo usar?
Suma de la serie:
(w+1)/w
n^2/2^n
(1/3)^n
(4x)^(2n)
Expresiones idénticas
cos(a*n/ dos)/ dos ^n
coseno de (a multiplicar por n dividir por 2) dividir por 2 en el grado n
coseno de (a multiplicar por n dividir por dos) dividir por dos en el grado n
cos(a*n/2)/2n
cosa*n/2/2n
cos(an/2)/2^n
cos(an/2)/2n
cosan/2/2n
cosan/2/2^n
cos(a*n dividir por 2) dividir por 2^n
Expresiones con funciones
Coseno cos
cos2n/n^2
cosxn/n!
cosn/2^n+1
cos(pi*n)/(2^n+3^n)
cos(nx)/(n!)

Suma de la serie cos(a*n/2)/2^n

Solución

Ha introducido [src]

  oo           
_____          
\    `         
 \        /a*n\
  \    cos|---|
   \      \ 2 /
   /   --------
  /        n   
 /        2    
/____,         
n = 1

$$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{\cos{\left(\frac{a n}{2} \right)}}{2^{n}}$$

Sum(cos((a*n)/2)/2^n, (n, 1, oo))

Respuesta [src]

  oo              
 ___              
 \  `             
  \    -n    /a*n\
   )  2  *cos|---|
  /          \ 2 /
 /__,             
n = 1

$$\sum_{n=1}^{\infty} 2^{- n} \cos{\left(\frac{a n}{2} \right)}$$

Sum(2^(-n)*cos(a*n/2), (n, 1, oo))

Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

Suma de la serie de potencias
```
x^n/n
```
```
(x-1)^n
```
Factorial
```
1/2^(n!)
```
```
n^2/n!
```
```
x^n/n!
```
```
k!/(n!*(n+k)!)
```
Serie de Flint Hills
```
csc(n)^2/n^3
```
Serie de cuadrados inversos
```
1/n^2
```
```
1/n^4
```
```
1/n^6
```
Serie armónica
```
1/n
```
Serie de Grandi
```
(-1)^n
```
Serie alternada
```
(-1)^(n + 1)/n
```
```
(n + 2)*(-1)^(n - 1)
```
```
(3*n - 1)/(-5)^n
```
```
(-1)^(n - 1)*n/(6*n - 5)
```
Serie de Newton-Mercator
```
(-1)^(n + 1)/n*x^n
```
Investigar la convergencia de la serie
```
(3*n - 1)/(-5)^n
```

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