Sr Examen
Otras calculadoras
- Serie de Taylor paso a paso
- Serie de Fourier paso a paso
- Ecuaciones diferenciales paso a paso
- Producto de la serie
-
¿Cómo usar?
- Suma de la serie:
- 10^n*x^n/sqrt(n)
-
n/(n+1)!
-
(i^2-i)
-
4/(n^2-12*n+35)
-
Expresiones idénticas
- ((- uno)^(n+ uno))/(n+ uno)* tres ^n
- (( menos 1) en el grado (n más 1)) dividir por (n más 1) multiplicar por 3 en el grado n
- (( menos uno) en el grado (n más uno)) dividir por (n más uno) multiplicar por tres en el grado n
- ((-1)(n+1))/(n+1)*3n
- -1n+1/n+1*3n
- ((-1)^(n+1))/(n+1)3^n
- ((-1)(n+1))/(n+1)3n
- -1n+1/n+13n
- -1^n+1/n+13^n
- ((-1)^(n+1)) dividir por (n+1)*3^n
-
Expresiones semejantes
- ((-1)^n+1)/((n+1)3^n)
- ((-1)^(n+1))/(n-1)*3^n
- ((-1)^(n+1))/((n+1)*3^n)
- ((-1)^(n-1))/(n+1)*3^n
- ((1)^(n+1))/(n+1)*3^n
Suma de la serie ((-1)^(n+1))/(n+1)*3^n
Solución
Ha introducido
[src]
oo ____ \ ` \ n + 1 \ (-1) n / ---------*3 / n + 1 /___, n = 1
$$\sum_{n=1}^{\infty} 3^{n} \frac{\left(-1\right)^{n + 1}}{n + 1}$$
Sum(((-1)^(n + 1)/(n + 1))*3^n, (n, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
$$3^{n} \frac{\left(-1\right)^{n + 1}}{n + 1}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = \frac{\left(-1\right)^{n + 1}}{n + 1}$$
y
$$x_{0} = -3$$
,
$$d = 1$$
,
$$c = 0$$
entonces
$$R = \tilde{\infty} \left(-3 + \lim_{n \to \infty}\left(\frac{n + 2}{n + 1}\right)\right)$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{1} = \tilde{\infty}$$
$$R = \tilde{\infty}$$
$$3^{n} \frac{\left(-1\right)^{n + 1}}{n + 1}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = \frac{\left(-1\right)^{n + 1}}{n + 1}$$
y
$$x_{0} = -3$$
,
$$d = 1$$
,
$$c = 0$$
entonces
$$R = \tilde{\infty} \left(-3 + \lim_{n \to \infty}\left(\frac{n + 2}{n + 1}\right)\right)$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{1} = \tilde{\infty}$$
$$R = \tilde{\infty}$$
Velocidad de la convergencia de la serie
Respuesta
[src]
oo ____ \ ` \ 1 + n n \ (-1) *3 / ------------ / 1 + n /___, n = 1
$$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{\left(-1\right)^{n + 1} \cdot 3^{n}}{n + 1}$$
Sum((-1)^(1 + n)*3^n/(1 + n), (n, 1, oo))
Respuesta numérica
La serie diverge
Gráfico
Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie
- Suma de la serie de potencias
x^n/n
(x-1)^n
- Factorial
1/2^(n!)
n^2/n!
x^n/n!
k!/(n!*(n+k)!)
- Serie de Flint Hills
csc(n)^2/n^3
- Serie de cuadrados inversos
1/n^2
1/n^4
1/n^6
- Serie armónica
1/n
- Serie de Grandi
(-1)^n
- Serie alternada
(-1)^(n + 1)/n
(n + 2)*(-1)^(n - 1)
(3*n - 1)/(-5)^n
(-1)^(n - 1)*n/(6*n - 5)
- Serie de Newton-Mercator
(-1)^(n + 1)/n*x^n
- Investigar la convergencia de la serie
(3*n - 1)/(-5)^n