Sr Examen

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¿Cómo usar?
Suma de la serie:
i
n^n/3^n*n!
(8/9)^n
2n^2+n+1
Expresiones idénticas
n*x^n/ dos ^n
n multiplicar por x en el grado n dividir por 2 en el grado n
n multiplicar por x en el grado n dividir por dos en el grado n
n*xn/2n
nx^n/2^n
nxn/2n
n*x^n dividir por 2^n
Expresiones semejantes
(3^nx^n)/(2^n+1)
3^nx^n/2^n+1
(-1)^n*x^n/((2^n*n))
(-1)^n*x^n/(2^n*n)

Suma de la serie n*x^n/2^n

Solución

Ha introducido [src]

  oo      
____      
\   `     
 \       n
  \   n*x 
   )  ----
  /     n 
 /     2  
/___,     
n = 1

$$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{n x^{n}}{2^{n}}$$

Sum((n*x^n)/2^n, (n, 1, oo))

Respuesta [src]

/      x             |x|    
|  ----------    for --- < 1
|           2         2     
|    /    x\                
|  2*|1 - -|                
|    \    2/                
|                           
<  oo                       
| ___                       
| \  `                      
|  \      -n  n             
|  /   n*2  *x    otherwise 
| /__,                      
|n = 1                      
\

$$\begin{cases} \frac{x}{2 \left(1 - \frac{x}{2}\right)^{2}} & \text{for}\: \frac{\left|{x}\right|}{2} < 1 \\\sum_{n=1}^{\infty} 2^{- n} n x^{n} & \text{otherwise} \end{cases}$$

Piecewise((x/(2*(1 - x/2)^2), |x|/2 < 1), (Sum(n*2^(-n)*x^n, (n, 1, oo)), True))

Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

Suma de la serie de potencias
```
x^n/n
```
```
(x-1)^n
```
Factorial
```
1/2^(n!)
```
```
n^2/n!
```
```
x^n/n!
```
```
k!/(n!*(n+k)!)
```
Serie de Flint Hills
```
csc(n)^2/n^3
```
Serie de cuadrados inversos
```
1/n^2
```
```
1/n^4
```
```
1/n^6
```
Serie armónica
```
1/n
```
Serie de Grandi
```
(-1)^n
```
Serie alternada
```
(-1)^(n + 1)/n
```
```
(n + 2)*(-1)^(n - 1)
```
```
(3*n - 1)/(-5)^n
```
```
(-1)^(n - 1)*n/(6*n - 5)
```
Serie de Newton-Mercator
```
(-1)^(n + 1)/n*x^n
```
Investigar la convergencia de la serie
```
(3*n - 1)/(-5)^n
```

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Expresiones semejantes

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