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(-1)^(n-1)/(n*5^n)

  • ¿Cómo usar?

  • Suma de la serie:
  • (x-1)^n
  • n^3/e^n n^3/e^n
  • (nx)^n
  • (4/9)^n (4/9)^n

  • Expresiones idénticas

  • (- uno)^(n- uno)/(n* cinco ^n)
  • ( menos 1) en el grado (n menos 1) dividir por (n multiplicar por 5 en el grado n)
  • ( menos uno) en el grado (n menos uno) dividir por (n multiplicar por cinco en el grado n)
  • (-1)(n-1)/(n*5n)
  • -1n-1/n*5n
  • (-1)^(n-1)/(n5^n)
  • (-1)(n-1)/(n5n)
  • -1n-1/n5n
  • -1^n-1/n5^n
  • (-1)^(n-1) dividir por (n*5^n)

  • Expresiones semejantes

  • (-1)^(n+1)/(n*5^n)
  • (1)^(n-1)/(n*5^n)
  • ((-1)^(n-1))/(n*5^n)
Suma de la serie/ (-1)^(n-1)/(n*5^n)

Suma de la serie (-1)^(n-1)/(n*5^n)


∑
=

Solución

Ha introducido [src] 
  oo           
____           
\   `          
 \        n - 1
  \   (-1)     
   )  ---------
  /         n  
 /       n*5   
/___,          
n = 1
$$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{\left(-1\right)^{n - 1}}{5^{n} n}$$ 
Sum((-1)^(n - 1)/((n*5^n)), (n, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
$$\frac{\left(-1\right)^{n - 1}}{5^{n} n}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = \frac{\left(-1\right)^{n - 1}}{n}$$
y
$$x_{0} = -5$$
,
$$d = -1$$
,
$$c = 0$$
entonces
$$\frac{1}{R} = \tilde{\infty} \left(-5 + \lim_{n \to \infty}\left(\frac{n + 1}{n}\right)\right)$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$\frac{1}{R} = \tilde{\infty}$$
$$R = 0$$
Velocidad de la convergencia de la serie
Respuesta [src] 
log(6/5)
$$\log{\left(\frac{6}{5} \right)}$$ 
log(6/5)
Respuesta numérica [src] 
0.182321556793954626211718025155
0.182321556793954626211718025155
Gráfico
Suma de la serie (-1)^(n-1)/(n*5^n)

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

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