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((sin^2)*2^n)/n^2

  • ¿Cómo usar?

  • Suma de la serie:
  • k!/(n!*(n+k)!)
  • e^(i*n)/n^2
  • 1/(n*(n+5)) 1/(n*(n+5))
  • 1/(2^n*n!) 1/(2^n*n!)

  • Expresiones idénticas

  • ((sin^ dos)* dos ^n)/n^ dos
  • (( seno de al cuadrado ) multiplicar por 2 en el grado n) dividir por n al cuadrado
  • (( seno de en el grado dos) multiplicar por dos en el grado n) dividir por n en el grado dos
  • ((sin2)*2n)/n2
  • sin2*2n/n2
  • ((sin²)*2^n)/n²
  • ((sin en el grado 2)*2 en el grado n)/n en el grado 2
  • ((sin^2)2^n)/n^2
  • ((sin2)2n)/n2
  • sin22n/n2
  • sin^22^n/n^2
  • ((sin^2)*2^n) dividir por n^2
Suma de la serie/ ((sin^2)*2^n)/n^2

Suma de la serie ((sin^2)*2^n)/n^2


∑
=

Solución

Ha introducido [src] 
  oo            
____            
\   `           
 \       2     n
  \   sin (n)*2 
   )  ----------
  /        2    
 /        n     
/___,           
n = 1
$$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{2^{n} \sin^{2}{\left(n \right)}}{n^{2}}$$ 
Sum((sin(n)^2*2^n)/n^2, (n, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
$$\frac{2^{n} \sin^{2}{\left(n \right)}}{n^{2}}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = \frac{\sin^{2}{\left(n \right)}}{n^{2}}$$
y
$$x_{0} = -2$$
,
$$d = 1$$
,
$$c = 0$$
entonces
$$R = \tilde{\infty} \left(-2 + \lim_{n \to \infty}\left(\frac{\left(n + 1\right)^{2} \sin^{2}{\left(n \right)} \left|{\frac{1}{\sin^{2}{\left(n + 1 \right)}}}\right|}{n^{2}}\right)\right)$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{1} = \tilde{\infty}$$
$$R = \tilde{\infty}$$
Velocidad de la convergencia de la serie
Respuesta [src] 
  oo            
____            
\   `           
 \     n    2   
  \   2 *sin (n)
   )  ----------
  /        2    
 /        n     
/___,           
n = 1
$$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{2^{n} \sin^{2}{\left(n \right)}}{n^{2}}$$ 
Sum(2^n*sin(n)^2/n^2, (n, 1, oo))
Gráfico
Suma de la serie ((sin^2)*2^n)/n^2

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

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