Sr Examen
Otras calculadoras
- Serie de Taylor paso a paso
- Serie de Fourier paso a paso
- Ecuaciones diferenciales paso a paso
- Producto de la serie
-
¿Cómo usar?
- Suma de la serie:
-
(n/(n+1))^(n^2)
-
(5^n-3^n)/15^n
-
(4^(n+1)-10^n)/20^n
-
2^n+2/3^n
-
Expresiones idénticas
- (- uno)^(n+ tres)(5n+ dos)/(3n+ cuatro)
- ( menos 1) en el grado (n más 3)(5n más 2) dividir por (3n más 4)
- ( menos uno) en el grado (n más tres)(5n más dos) dividir por (3n más cuatro)
- (-1)(n+3)(5n+2)/(3n+4)
- -1n+35n+2/3n+4
- -1^n+35n+2/3n+4
- (-1)^(n+3)(5n+2) dividir por (3n+4)
-
Expresiones semejantes
- (-1)^n+3(5n+2)/3n+4
- (-1)^(n+3)(5n+2)/(3n-4)
- (1)^(n+3)(5n+2)/(3n+4)
- (-1)^(n-3)(5n+2)/(3n+4)
- (-1)^(n+3)(5n-2)/(3n+4)
Suma de la serie (-1)^(n+3)(5n+2)/(3n+4)
Solución
Ha introducido
[src]
oo ____ \ ` \ n + 3 \ (-1) *(5*n + 2) / ------------------- / 3*n + 4 /___, n = 1
$$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{\left(-1\right)^{n + 3} \left(5 n + 2\right)}{3 n + 4}$$
Sum(((-1)^(n + 3)*(5*n + 2))/(3*n + 4), (n, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
$$\frac{\left(-1\right)^{n + 3} \left(5 n + 2\right)}{3 n + 4}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = \frac{\left(-1\right)^{n + 3} \left(5 n + 2\right)}{3 n + 4}$$
y
$$x_{0} = 0$$
,
$$d = 0$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$1 = \lim_{n \to \infty}\left(\frac{\left(3 n + 7\right) \left(5 n + 2\right)}{\left(3 n + 4\right) \left(5 n + 7\right)}\right)$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{0} = 1$$
$$\frac{\left(-1\right)^{n + 3} \left(5 n + 2\right)}{3 n + 4}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = \frac{\left(-1\right)^{n + 3} \left(5 n + 2\right)}{3 n + 4}$$
y
$$x_{0} = 0$$
,
$$d = 0$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$1 = \lim_{n \to \infty}\left(\frac{\left(3 n + 7\right) \left(5 n + 2\right)}{\left(3 n + 4\right) \left(5 n + 7\right)}\right)$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{0} = 1$$
Velocidad de la convergencia de la serie
Respuesta
[src]
oo ____ \ ` \ 3 + n \ (-1) *(2 + 5*n) / ------------------- / 4 + 3*n /___, n = 1
$$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{\left(-1\right)^{n + 3} \left(5 n + 2\right)}{3 n + 4}$$
Sum((-1)^(3 + n)*(2 + 5*n)/(4 + 3*n), (n, 1, oo))
Gráfico
Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie
- Suma de la serie de potencias
x^n/n
(x-1)^n
- Factorial
1/2^(n!)
n^2/n!
x^n/n!
k!/(n!*(n+k)!)
- Serie de Flint Hills
csc(n)^2/n^3
- Serie de cuadrados inversos
1/n^2
1/n^4
1/n^6
- Serie armónica
1/n
- Serie de Grandi
(-1)^n
- Serie alternada
(-1)^(n + 1)/n
(n + 2)*(-1)^(n - 1)
(3*n - 1)/(-5)^n
(-1)^(n - 1)*n/(6*n - 5)
- Serie de Newton-Mercator
(-1)^(n + 1)/n*x^n
- Investigar la convergencia de la serie
(3*n - 1)/(-5)^n