Sr Examen
Otras calculadoras
- Serie de Taylor paso a paso
- Serie de Fourier paso a paso
- Ecuaciones diferenciales paso a paso
- Producto de la serie
-
¿Cómo usar?
- Suma de la serie:
-
(n/(n+1))^(n^2)
-
(5^n-3^n)/15^n
-
(4^(n+1)-10^n)/20^n
-
2^n+2/3^n
- ¿cómo vas a descomponer esta expresión en fracciones?:
- 45^n/(3^(2*n-1)*5^(n-2))
-
Expresiones idénticas
- cuarenta y cinco ^n/(tres ^(dos *n- uno)* cinco ^(n- dos))
- 45 en el grado n dividir por (3 en el grado (2 multiplicar por n menos 1) multiplicar por 5 en el grado (n menos 2))
- cuarenta y cinco en el grado n dividir por (tres en el grado (dos multiplicar por n menos uno) multiplicar por cinco en el grado (n menos dos))
- 45n/(3(2*n-1)*5(n-2))
- 45n/32*n-1*5n-2
- 45^n/(3^(2n-1)5^(n-2))
- 45n/(3(2n-1)5(n-2))
- 45n/32n-15n-2
- 45^n/3^2n-15^n-2
- 45^n dividir por (3^(2*n-1)*5^(n-2))
-
Expresiones semejantes
- 45^n/(3^(2*n+1)*5^(n-2))
- 45^n/(3^(2*n-1)*5^(n+2))
Suma de la serie 45^n/(3^(2*n-1)*5^(n-2))
Solución
Ha introducido
[src]
oo ____ \ ` \ n \ 45 ) --------------- / 2*n - 1 n - 2 / 3 *5 /___, n = 1
$$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{45^{n}}{3^{2 n - 1} \cdot 5^{n - 2}}$$
Sum(45^n/((3^(2*n - 1)*5^(n - 2))), (n, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
$$\frac{45^{n}}{3^{2 n - 1} \cdot 5^{n - 2}}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = 3^{1 - 2 n} 5^{2 - n}$$
y
$$x_{0} = -45$$
,
$$d = 1$$
,
$$c = 0$$
entonces
$$R = \tilde{\infty} \left(-45 + \lim_{n \to \infty}\left(3^{1 - 2 n} 3^{2 n + 1} \cdot 5^{2 - n} 5^{n - 1}\right)\right)$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{1} = \text{NaN}$$
$$R = \text{NaN}$$
$$\frac{45^{n}}{3^{2 n - 1} \cdot 5^{n - 2}}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = 3^{1 - 2 n} 5^{2 - n}$$
y
$$x_{0} = -45$$
,
$$d = 1$$
,
$$c = 0$$
entonces
$$R = \tilde{\infty} \left(-45 + \lim_{n \to \infty}\left(3^{1 - 2 n} 3^{2 n + 1} \cdot 5^{2 - n} 5^{n - 1}\right)\right)$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{1} = \text{NaN}$$
$$R = \text{NaN}$$
Velocidad de la convergencia de la serie
Respuesta numérica
La serie diverge
Gráfico
Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie
- Suma de la serie de potencias
x^n/n
(x-1)^n
- Factorial
1/2^(n!)
n^2/n!
x^n/n!
k!/(n!*(n+k)!)
- Serie de Flint Hills
csc(n)^2/n^3
- Serie de cuadrados inversos
1/n^2
1/n^4
1/n^6
- Serie armónica
1/n
- Serie de Grandi
(-1)^n
- Serie alternada
(-1)^(n + 1)/n
(n + 2)*(-1)^(n - 1)
(3*n - 1)/(-5)^n
(-1)^(n - 1)*n/(6*n - 5)
- Serie de Newton-Mercator
(-1)^(n + 1)/n*x^n
- Investigar la convergencia de la serie
(3*n - 1)/(-5)^n