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2^(2*n+1)/5^n

  • ¿Cómo usar?

  • Suma de la serie:
  • n!/(n^n) n!/(n^n)
  • 6^n 6^n
  • 90/(9^n) 90/(9^n)
  • 6^n-1 6^n-1

  • Expresiones idénticas

  • dos ^(dos *n+ uno)/ cinco ^n
  • 2 en el grado (2 multiplicar por n más 1) dividir por 5 en el grado n
  • dos en el grado (dos multiplicar por n más uno) dividir por cinco en el grado n
  • 2(2*n+1)/5n
  • 22*n+1/5n
  • 2^(2n+1)/5^n
  • 2(2n+1)/5n
  • 22n+1/5n
  • 2^2n+1/5^n
  • 2^(2*n+1) dividir por 5^n

  • Expresiones semejantes

  • 2^(2n+1)/5^n
  • 2^(2*n-1)/5^n
  • (2^(2n+1))/(5^n)
Suma de la serie/ 2^(2*n+1)/5^n

Suma de la serie 2^(2*n+1)/5^n


∑
=

Solución

Ha introducido [src] 
  oo          
____          
\   `         
 \     2*n + 1
  \   2       
   )  --------
  /       n   
 /       5    
/___,         
n = 1
∑n=1∞22n+15n\sum_{n=1}^{\infty} \frac{2^{2 n + 1}}{5^{n}} 
Sum(2^(2*n + 1)/5^n, (n, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
22n+15n\frac{2^{2 n + 1}}{5^{n}}
Es la serie del tipo
an(cx−x0)dna_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
Rd=x0+lim⁡n→∞∣anan+1∣cR^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}
En nuestro caso
an=22n+1a_{n} = 2^{2 n + 1}
y
x0=−5x_{0} = -5
,
d=−1d = -1
,
c=0c = 0
entonces
1R=∞~(−5+lim⁡n→∞(2−2n−3⋅22n+1))\frac{1}{R} = \tilde{\infty} \left(-5 + \lim_{n \to \infty}\left(2^{- 2 n - 3} \cdot 2^{2 n + 1}\right)\right)
Tomamos como el límite
hallamos
1R=∞~\frac{1}{R} = \tilde{\infty}
R=0R = 0
Velocidad de la convergencia de la serie
1.07.01.52.02.53.03.54.04.55.05.56.06.5010
Respuesta [src] 
8
88 
8
Respuesta numérica [src] 
8.00000000000000000000000000000
8.00000000000000000000000000000
Gráfico
Suma de la serie 2^(2*n+1)/5^n

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

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