Sr Examen
Otras calculadoras
- Serie de Taylor paso a paso
- Serie de Fourier paso a paso
- Ecuaciones diferenciales paso a paso
- Producto de la serie
-
¿Cómo usar?
- Suma de la serie:
-
(2/3)^n
- x^n/2^n
-
1/(n(n+3))
-
(2^n+5^n)/10^n
-
Expresiones idénticas
- sqrt((k*x^ dos)/m)
- raíz cuadrada de ((k multiplicar por x al cuadrado ) dividir por m)
- raíz cuadrada de ((k multiplicar por x en el grado dos) dividir por m)
- √((k*x^2)/m)
- sqrt((k*x2)/m)
- sqrtk*x2/m
- sqrt((k*x²)/m)
- sqrt((k*x en el grado 2)/m)
- sqrt((kx^2)/m)
- sqrt((kx2)/m)
- sqrtkx2/m
- sqrtkx^2/m
- sqrt((k*x^2) dividir por m)
-
Expresiones con funciones
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(n)*(n/(4*n-3))^(2*n)
- sqrt(n*4/i)
- sqrt(x)*cos(x)
- sqrt(1-(2n-1/2n))*1/20
- sqrt(1+x^3)
Suma de la serie sqrt((k*x^2)/m)
Solución
Ha introducido
[src]
oo ____ \ ` \ ______ \ / 2 ) / k*x / / ---- / \/ m /___, n = 1
$$\sum_{n=1}^{\infty} \sqrt{\frac{k x^{2}}{m}}$$
Sum(sqrt((k*x^2)/m), (n, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
$$\sqrt{\frac{k x^{2}}{m}}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = \sqrt{\frac{k x^{2}}{m}}$$
y
$$x_{0} = 0$$
,
$$d = 0$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$1 = \lim_{n \to \infty} 1$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{0} = 1$$
$$\sqrt{\frac{k x^{2}}{m}}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = \sqrt{\frac{k x^{2}}{m}}$$
y
$$x_{0} = 0$$
,
$$d = 0$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$1 = \lim_{n \to \infty} 1$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{0} = 1$$
Respuesta
[src]
______
/ 2
/ k*x
oo* / ----
\/ m
$$\infty \sqrt{\frac{k x^{2}}{m}}$$
oo*sqrt(k*x^2/m)
Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie
- Suma de la serie de potencias
x^n/n
(x-1)^n
- Factorial
1/2^(n!)
n^2/n!
x^n/n!
k!/(n!*(n+k)!)
- Serie de Flint Hills
csc(n)^2/n^3
- Serie de cuadrados inversos
1/n^2
1/n^4
1/n^6
- Serie armónica
1/n
- Serie de Grandi
(-1)^n
- Serie alternada
(-1)^(n + 1)/n
(n + 2)*(-1)^(n - 1)
(3*n - 1)/(-5)^n
(-1)^(n - 1)*n/(6*n - 5)
- Serie de Newton-Mercator
(-1)^(n + 1)/n*x^n
- Investigar la convergencia de la serie
(3*n - 1)/(-5)^n