Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Suma de la serie:
1/n(n+1)
(w+1)/w
1/(2^n)
3^(-n)
Expresiones idénticas
sqrt((k*x^ dos)/m)
raíz cuadrada de ((k multiplicar por x al cuadrado ) dividir por m)
raíz cuadrada de ((k multiplicar por x en el grado dos) dividir por m)
√((k*x^2)/m)
sqrt((k*x2)/m)
sqrtk*x2/m
sqrt((k*x²)/m)
sqrt((k*x en el grado 2)/m)
sqrt((kx^2)/m)
sqrt((kx2)/m)
sqrtkx2/m
sqrtkx^2/m
sqrt((k*x^2) dividir por m)
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrtn(n/(4n-3))^2n
sqrt(n)*sin(pi/n^2)
sqrt(n)*(x+3)^n/n^2+1
sqrt(n)*sin(pi/2)
sqrt(n/n^3+2*n+9)

Suma de la serie sqrt((k*x^2)/m)

Solución

Ha introducido [src]

  oo             
____             
\   `            
 \         ______
  \       /    2 
   )     /  k*x  
  /     /   ---- 
 /    \/     m   
/___,            
n = 1

\sum_{n=1}^{\infty} \sqrt{\frac{k x^{2}}{m}}

Sum(sqrt((k*x^2)/m), (n, 1, oo))

Radio de convergencia de la serie de potencias

Se da una serie:

\sqrt{\frac{k x^{2}}{m}}

Es la serie del tipo

a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}

- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:

R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}

En nuestro caso

a_{n} = \sqrt{\frac{k x^{2}}{m}}

x_{0} = 0

d = 0

c = 1

entonces

1 = \lim_{n \to \infty} 1

Tomamos como el límite
hallamos

R^{0} = 1

Respuesta [src]

        ______
       /    2 
      /  k*x  
oo*  /   ---- 
   \/     m

\infty \sqrt{\frac{k x^{2}}{m}}

oo*sqrt(k*x^2/m)

Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

Suma de la serie de potencias
```
x^n/n
```
```
(x-1)^n
```
Factorial
```
1/2^(n!)
```
```
n^2/n!
```
```
x^n/n!
```
```
k!/(n!*(n+k)!)
```
Serie de Flint Hills
```
csc(n)^2/n^3
```
Serie de cuadrados inversos
```
1/n^2
```
```
1/n^4
```
```
1/n^6
```
Serie armónica
```
1/n
```
Serie de Grandi
```
(-1)^n
```
Serie alternada
```
(-1)^(n + 1)/n
```
```
(n + 2)*(-1)^(n - 1)
```
```
(3*n - 1)/(-5)^n
```
```
(-1)^(n - 1)*n/(6*n - 5)
```
Serie de Newton-Mercator
```
(-1)^(n + 1)/n*x^n
```
Investigar la convergencia de la serie
```
(3*n - 1)/(-5)^n
```

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Suma de la serie sqrt((k*x^2)/m)

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Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie