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1/4+1/28+1/70+1/(3n-2)*(3n+1)
Suma de la serie/ 1/4+1/28+1/70+1/(3n-2)*(3n+1)

Suma de la serie 1/4+1/28+1/70+1/(3n-2)*(3n+1)


∑
=

Solución

Ha introducido [src] 
  oo                               
 ___                               
 \  `                              
  \   /                    3*n + 1\
   )  |1/4 + 1/28 + 1/70 + -------|
  /   \                    3*n - 2/
 /__,                              
n = 1
∑n=1∞((170+(128+14))+3n+13n−2)\sum_{n=1}^{\infty} \left(\left(\frac{1}{70} + \left(\frac{1}{28} + \frac{1}{4}\right)\right) + \frac{3 n + 1}{3 n - 2}\right) 
Sum(1/4 + 1/28 + 1/70 + (3*n + 1)/(3*n - 2), (n, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
(170+(128+14))+3n+13n−2\left(\frac{1}{70} + \left(\frac{1}{28} + \frac{1}{4}\right)\right) + \frac{3 n + 1}{3 n - 2}
Es la serie del tipo
an(cx−x0)dna_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
Rd=x0+lim⁡n→∞∣anan+1∣cR^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}
En nuestro caso
an=310+3n+13n−2a_{n} = \frac{3}{10} + \frac{3 n + 1}{3 n - 2}
y
x0=0x_{0} = 0
,
d=0d = 0
,
c=1c = 1
entonces
1=lim⁡n→∞(∣310+3n+13n−2∣310+3n+43n+1)1 = \lim_{n \to \infty}\left(\frac{\left|{\frac{3}{10} + \frac{3 n + 1}{3 n - 2}}\right|}{\frac{3}{10} + \frac{3 n + 4}{3 n + 1}}\right)
Tomamos como el límite
hallamos
R0=1R^{0} = 1
Velocidad de la convergencia de la serie
1.07.01.52.02.53.03.54.04.55.05.56.06.5020
Respuesta [src] 
oo
∞\infty 
oo
Respuesta numérica
La serie diverge
Gráfico
Suma de la serie 1/4+1/28+1/70+1/(3n-2)*(3n+1)

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

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