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27×(2/3)^(n-1)

  • ¿Cómo usar?

  • Suma de la serie:
  • n!/(n^n) n!/(n^n)
  • 6^n 6^n
  • 90/(9^n) 90/(9^n)
  • 5^x/15^x-3^x/15^x

  • Expresiones idénticas

  • veintisiete ×(dos / tres)^(n- uno)
  • 27×(2 dividir por 3) en el grado (n menos 1)
  • veintisiete ×(dos dividir por tres) en el grado (n menos uno)
  • 27×(2/3)(n-1)
  • 27×2/3n-1
  • 27×2/3^n-1
  • 27×(2 dividir por 3)^(n-1)

  • Expresiones semejantes

  • 27×(2/3)^(n+1)
Suma de la serie/ 27×(2/3)^(n-1)

Suma de la serie 27×(2/3)^(n-1)


∑
=

Solución

Ha introducido [src] 
  oo             
 ___             
 \  `            
  \         n - 1
  /   27*2/3     
 /__,            
n = 1
∑n=1∞27(23)n−1\sum_{n=1}^{\infty} 27 \left(\frac{2}{3}\right)^{n - 1} 
Sum(27*(2/3)^(n - 1), (n, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
27(23)n−127 \left(\frac{2}{3}\right)^{n - 1}
Es la serie del tipo
an(cx−x0)dna_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
Rd=x0+lim⁡n→∞∣anan+1∣cR^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}
En nuestro caso
an=27(23)n−1a_{n} = 27 \left(\frac{2}{3}\right)^{n - 1}
y
x0=0x_{0} = 0
,
d=0d = 0
,
c=1c = 1
entonces
1=lim⁡n→∞((23)−n(23)n−1)1 = \lim_{n \to \infty}\left(\left(\frac{2}{3}\right)^{- n} \left(\frac{2}{3}\right)^{n - 1}\right)
Tomamos como el límite
hallamos
R0=32R^{0} = \frac{3}{2}
Velocidad de la convergencia de la serie
1.07.01.52.02.53.03.54.04.55.05.56.06.50100
Respuesta [src] 
81
8181 
81
Respuesta numérica [src] 
81.000000000000000000000000000
81.000000000000000000000000000
Gráfico
Suma de la serie 27×(2/3)^(n-1)

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

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