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Otras calculadoras

(-1/2)^(2*n)/(2*n-1)

  • ¿Cómo usar?

  • Suma de la serie:
  • n^3/e^n n^3/e^n
  • 2^n/n^2 2^n/n^2
  • 5 5
  • 1/(n^2) 1/(n^2)

  • Expresiones idénticas

  • (- uno / dos)^(dos *n)/(dos *n- uno)
  • ( menos 1 dividir por 2) en el grado (2 multiplicar por n) dividir por (2 multiplicar por n menos 1)
  • ( menos uno dividir por dos) en el grado (dos multiplicar por n) dividir por (dos multiplicar por n menos uno)
  • (-1/2)(2*n)/(2*n-1)
  • -1/22*n/2*n-1
  • (-1/2)^(2n)/(2n-1)
  • (-1/2)(2n)/(2n-1)
  • -1/22n/2n-1
  • -1/2^2n/2n-1
  • (-1 dividir por 2)^(2*n) dividir por (2*n-1)

  • Expresiones semejantes

  • (1/2)^(2*n)/(2*n-1)
  • (-1/2)^(2*n)/(2*n+1)
Suma de la serie/ (-1/2)^(2*n)/(2*n-1)

Suma de la serie (-1/2)^(2*n)/(2*n-1)


∑
=

Solución

Ha introducido [src] 
  oo         
____         
\   `        
 \        2*n
  \   -1/2   
  /   -------
 /    2*n - 1
/___,        
n = 1
$$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{\left(- \frac{1}{2}\right)^{2 n}}{2 n - 1}$$ 
Sum((-1/2)^(2*n)/(2*n - 1), (n, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
$$\frac{\left(- \frac{1}{2}\right)^{2 n}}{2 n - 1}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = \frac{1}{2 n - 1}$$
y
$$x_{0} = \frac{1}{2}$$
,
$$d = 2$$
,
$$c = 0$$
entonces
False

Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{2} = \tilde{\infty}$$
$$R = \tilde{\infty}$$
Velocidad de la convergencia de la serie
Respuesta [src] 
atanh(1/2)
----------
    2
$$\frac{\operatorname{atanh}{\left(\frac{1}{2} \right)}}{2}$$ 
atanh(1/2)/2
Respuesta numérica [src] 
0.274653072167027422848811309231
0.274653072167027422848811309231
Gráfico
Suma de la serie (-1/2)^(2*n)/(2*n-1)

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

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