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sen((n/44)^2)

  • ¿Cómo usar?

  • Suma de la serie:
  • (3^n+2^n)/6^n (3^n+2^n)/6^n
  • 7+k 7+k
  • (3/4)^n (3/4)^n
  • n+2 n+2

  • Expresiones idénticas

  • sen((n/ cuarenta y cuatro)^ dos)
  • sen((n dividir por 44) al cuadrado )
  • sen((n dividir por cuarenta y cuatro) en el grado dos)
  • sen((n/44)2)
  • senn/442
  • sen((n/44)²)
  • sen((n/44) en el grado 2)
  • senn/44^2
  • sen((n dividir por 44)^2)

  • Expresiones con funciones

  • sen
  • sen(5n)/k^2
  • sen(5n)/n^2
  • senn
  • sen(xy)/x^2
Suma de la serie/ sen((n/44)^2)

Suma de la serie sen((n/44)^2)


∑
=

Solución

Ha introducido [src] 
  oo            
____            
\   `           
 \       /    2\
  \      |/n \ |
  /   sin||--| |
 /       \\44/ /
/___,           
n = 1
∑n=1∞sin⁡((n44)2)\sum_{n=1}^{\infty} \sin{\left(\left(\frac{n}{44}\right)^{2} \right)} 
Sum(sin((n/44)^2), (n, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
sin⁡((n44)2)\sin{\left(\left(\frac{n}{44}\right)^{2} \right)}
Es la serie del tipo
an(cx−x0)dna_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
Rd=x0+lim⁡n→∞∣anan+1∣cR^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}
En nuestro caso
an=sin⁡(n21936)a_{n} = \sin{\left(\frac{n^{2}}{1936} \right)}
y
x0=0x_{0} = 0
,
d=0d = 0
,
c=1c = 1
entonces
1=lim⁡n→∞∣sin⁡(n21936)sin⁡((n+1)21936)∣1 = \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{\sin{\left(\frac{n^{2}}{1936} \right)}}{\sin{\left(\frac{\left(n + 1\right)^{2}}{1936} \right)}}}\right|
Tomamos como el límite
hallamos
R0=lim⁡n→∞∣sin⁡(n21936)sin⁡((n+1)21936)∣R^{0} = \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{\sin{\left(\frac{n^{2}}{1936} \right)}}{\sin{\left(\frac{\left(n + 1\right)^{2}}{1936} \right)}}}\right|
Velocidad de la convergencia de la serie
1.07.01.52.02.53.03.54.04.55.05.56.06.50.000.10
Respuesta [src] 
  oo           
____           
\   `          
 \       /  2 \
  \      | n  |
  /   sin|----|
 /       \1936/
/___,          
n = 1
∑n=1∞sin⁡(n21936)\sum_{n=1}^{\infty} \sin{\left(\frac{n^{2}}{1936} \right)} 
Sum(sin(n^2/1936), (n, 1, oo))
Respuesta numérica
La serie diverge
Gráfico
Suma de la serie sen((n/44)^2)

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

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