Sr Examen

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Suma de la serie/ ln(tgx/x)

Suma de la serie ln(tgx/x)

Solución

Ha introducido [src]

  3              
 ___             
 \  `            
  \      /tan(x)\
   )  log|------|
  /      \  x   /
 /__,            
n = 0

$$\sum_{n=0}^{3} \log{\left(\frac{\tan{\left(x \right)}}{x} \right)}$$

Sum(log(tan(x)/x), (n, 0, 3))

Respuesta [src]

     /tan(x)\
4*log|------|
     \  x   /

$$4 \log{\left(\frac{\tan{\left(x \right)}}{x} \right)}$$

4*log(tan(x)/x)

Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

Suma de la serie de potencias
```
x^n/n
```
```
(x-1)^n
```
Factorial
```
1/2^(n!)
```
```
n^2/n!
```
```
x^n/n!
```
```
k!/(n!*(n+k)!)
```
Serie de Flint Hills
```
csc(n)^2/n^3
```
Serie de cuadrados inversos
```
1/n^2
```
```
1/n^4
```
```
1/n^6
```
Serie armónica
```
1/n
```
Serie de Grandi
```
(-1)^n
```
Serie alternada
```
(-1)^(n + 1)/n
```
```
(n + 2)*(-1)^(n - 1)
```
```
(3*n - 1)/(-5)^n
```
```
(-1)^(n - 1)*n/(6*n - 5)
```
Serie de Newton-Mercator
```
(-1)^(n + 1)/n*x^n
```
Investigar la convergencia de la serie
```
(3*n - 1)/(-5)^n
```