Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Suma de la serie:
(3+4i)
2/(n*(n+1)*(n^2+2))
n/(2*n+1)
n!/10^n
Expresiones idénticas
ln(n+ uno)/(n!* dos ^-n)
ln(n más 1) dividir por (n! multiplicar por 2 en el grado menos n)
ln(n más uno) dividir por (n! multiplicar por dos en el grado menos n)
ln(n+1)/(n!*2-n)
lnn+1/n!*2-n
ln(n+1)/(n!2^-n)
ln(n+1)/(n!2-n)
lnn+1/n!2-n
lnn+1/n!2^-n
ln(n+1) dividir por (n!*2^-n)
Expresiones semejantes
ln(n-1)/(n!*2^-n)
ln(n+1)/(n!*2^+n)
Expresiones con funciones
ln
ln(n-3)
ln(n^3+1/n^3)
ln(tgx/x)
ln(n)^2/n
ln^4(n)/(n^3+1)^1/2

Suma de la serie/ ln(n+1)/(n!*2^-n)

Suma de la serie ln(n+1)/(n!*2^-n)

Solución

Ha introducido [src]

  oo            
____            
\   `           
 \    log(n + 1)
  \   ----------
  /         -n  
 /      n!*2    
/___,           
n = 1

\sum_{n=1}^{\infty} \frac{\log{\left(n + 1 \right)}}{2^{- n} n!}

Sum(log(n + 1)/((factorial(n)*2^(-n))), (n, 1, oo))

Radio de convergencia de la serie de potencias

Se da una serie:

\frac{\log{\left(n + 1 \right)}}{2^{- n} n!}

Es la serie del tipo

a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}

- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:

R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}

En nuestro caso

a_{n} = \frac{\log{\left(n + 1 \right)}}{n!}

x_{0} = -2

d = 1

c = 0

entonces

R = \tilde{\infty} \left(-2 + \lim_{n \to \infty}\left(\frac{\log{\left(n + 1 \right)} \left|{\frac{\left(n + 1\right)!}{n!}}\right|}{\log{\left(n + 2 \right)}}\right)\right)

Tomamos como el límite
hallamos

R^{1} = \infty

R = \infty

Velocidad de la convergencia de la serie

Respuesta [src]

  oo               
____               
\   `              
 \     n           
  \   2 *log(1 + n)
  /   -------------
 /          n!     
/___,              
n = 1

\sum_{n=1}^{\infty} \frac{2^{n} \log{\left(n + 1 \right)}}{n!}

Sum(2^n*log(1 + n)/factorial(n), (n, 1, oo))

Respuesta numérica [src]

7.22648312836352875201507321706

7.22648312836352875201507321706

Gráfico

Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

Suma de la serie de potencias
```
x^n/n
```
```
(x-1)^n
```
Factorial
```
1/2^(n!)
```
```
n^2/n!
```
```
x^n/n!
```
```
k!/(n!*(n+k)!)
```
Serie de Flint Hills
```
csc(n)^2/n^3
```
Serie de cuadrados inversos
```
1/n^2
```
```
1/n^4
```
```
1/n^6
```
Serie armónica
```
1/n
```
Serie de Grandi
```
(-1)^n
```
Serie alternada
```
(-1)^(n + 1)/n
```
```
(n + 2)*(-1)^(n - 1)
```
```
(3*n - 1)/(-5)^n
```
```
(-1)^(n - 1)*n/(6*n - 5)
```
Serie de Newton-Mercator
```
(-1)^(n + 1)/n*x^n
```
Investigar la convergencia de la serie
```
(3*n - 1)/(-5)^n
```

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Expresiones con funciones

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