Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Suma de la serie:
1/n(n+1)
(w+1)/w
1/(2^n)
n^3*sin(7/n^5)
Expresiones idénticas
(n+ uno)/((dos ^n)*(n- uno))!
(n más 1) dividir por ((2 en el grado n) multiplicar por (n menos 1))!
(n más uno) dividir por ((dos en el grado n) multiplicar por (n menos uno))!
(n+1)/((2n)*(n-1))!
n+1/2n*n-1!
(n+1)/((2^n)(n-1))!
(n+1)/((2n)(n-1))!
n+1/2nn-1!
n+1/2^nn-1!
(n+1) dividir por ((2^n)*(n-1))!
Expresiones semejantes
(n-1)/((2^n)*(n-1))!
(n+1)/(2^n(n-1))!
(n+1)/((2^n)(n-1)!)
(n+1)/(2^n(n-1)!)
(n+1)/((2^n)*(n+1))!
(n+1)/((2^n)*(n-1)!)
(n+1)/2^n(n-1)!

Suma de la serie/ (n+1)/((2^n)*(n-1))!

Suma de la serie (n+1)/((2^n)*(n-1))!

Solución

Ha introducido [src]

  oo               
____               
\   `              
 \        n + 1    
  \   -------------
  /   / n        \ 
 /    \2 *(n - 1)/!
/___,              
n = 1

\sum_{n=1}^{\infty} \frac{n + 1}{\left(2^{n} \left(n - 1\right)\right)!}

Sum((n + 1)/factorial(2^n*(n - 1)), (n, 1, oo))

Radio de convergencia de la serie de potencias

Se da una serie:

\frac{n + 1}{\left(2^{n} \left(n - 1\right)\right)!}

Es la serie del tipo

a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}

- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:

R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}

En nuestro caso

a_{n} = \frac{n + 1}{\left(2^{n} \left(n - 1\right)\right)!}

x_{0} = 0

d = 0

c = 1

entonces

1 = \lim_{n \to \infty}\left(\frac{\left(n + 1\right) \left|{\frac{\left(2^{n + 1} n\right)!}{\left(2^{n} \left(n - 1\right)\right)!}}\right|}{n + 2}\right)

Tomamos como el límite
hallamos

R^{0} = \lim_{n \to \infty}\left(\frac{\left(n + 1\right) \left|{\frac{\left(2^{n + 1} n\right)!}{\left(2^{n} \left(n - 1\right)\right)!}}\right|}{n + 2}\right)

Velocidad de la convergencia de la serie

Respuesta numérica [src]

2.12500000000019117909329549541

2.12500000000019117909329549541

Gráfico

Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

Suma de la serie de potencias
```
x^n/n
```
```
(x-1)^n
```
Factorial
```
1/2^(n!)
```
```
n^2/n!
```
```
x^n/n!
```
```
k!/(n!*(n+k)!)
```
Serie de Flint Hills
```
csc(n)^2/n^3
```
Serie de cuadrados inversos
```
1/n^2
```
```
1/n^4
```
```
1/n^6
```
Serie armónica
```
1/n
```
Serie de Grandi
```
(-1)^n
```
Serie alternada
```
(-1)^(n + 1)/n
```
```
(n + 2)*(-1)^(n - 1)
```
```
(3*n - 1)/(-5)^n
```
```
(-1)^(n - 1)*n/(6*n - 5)
```
Serie de Newton-Mercator
```
(-1)^(n + 1)/n*x^n
```
Investigar la convergencia de la serie
```
(3*n - 1)/(-5)^n
```

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Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Suma de la serie (n+1)/((2^n)*(n-1))!

Solución

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