Sr Examen

Lang:

Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Suma de la serie:
(1+2^n)/3^n
(-1)^n*n^5
(-1)^n*n^3
(7/8)^n
Expresiones idénticas
asin(uno /n)*(x+ dos)^n/ln(n)
ar coseno de eno de (1 dividir por n) multiplicar por (x más 2) en el grado n dividir por ln(n)
ar coseno de eno de (uno dividir por n) multiplicar por (x más dos) en el grado n dividir por ln(n)
asin(1/n)*(x+2)n/ln(n)
asin1/n*x+2n/lnn
asin(1/n)(x+2)^n/ln(n)
asin(1/n)(x+2)n/ln(n)
asin1/nx+2n/lnn
asin1/nx+2^n/lnn
asin(1 dividir por n)*(x+2)^n dividir por ln(n)
Expresiones semejantes
asin(1/n)*(x-2)^n/ln(n)
arcsin(1/n)*(x+2)^n/ln(n)
Expresiones con funciones
ln
ln(14n/(14n+14))
ln^n(2x+1)
ln^4(2n+1)/(2n+1)
ln^n(cosx)/n!
ln(n^2+25)/n^2

Suma de la serie/ asin(1/n)*(x+2)^n/ln(n)

Suma de la serie asin(1/n)*(x+2)^n/ln(n)

Solución

Ha introducido [src]

  oo                  
____                  
\   `                 
 \        /1\        n
  \   asin|-|*(x + 2) 
   )      \n/         
  /   ----------------
 /         log(n)     
/___,                 
n = 2

\sum_{n=2}^{\infty} \frac{\left(x + 2\right)^{n} \operatorname{asin}{\left(\frac{1}{n} \right)}}{\log{\left(n \right)}}

Sum((asin(1/n)*(x + 2)^n)/log(n), (n, 2, oo))

Radio de convergencia de la serie de potencias

Se da una serie:

\frac{\left(x + 2\right)^{n} \operatorname{asin}{\left(\frac{1}{n} \right)}}{\log{\left(n \right)}}

Es la serie del tipo

a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}

- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:

R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}

En nuestro caso

a_{n} = \frac{\operatorname{asin}{\left(\frac{1}{n} \right)}}{\log{\left(n \right)}}

x_{0} = -2

d = 1

c = 1

entonces

R = -2 + \lim_{n \to \infty}\left(\frac{\log{\left(n + 1 \right)} \left|{\frac{\operatorname{asin}{\left(\frac{1}{n} \right)}}{\log{\left(n \right)}}}\right|}{\operatorname{asin}{\left(\frac{1}{n + 1} \right)}}\right)

Tomamos como el límite
hallamos

R^{1} = -1

R = -1

Respuesta [src]

  oo                  
____                  
\   `                 
 \           n     /1\
  \   (2 + x) *asin|-|
   )               \n/
  /   ----------------
 /         log(n)     
/___,                 
n = 2

\sum_{n=2}^{\infty} \frac{\left(x + 2\right)^{n} \operatorname{asin}{\left(\frac{1}{n} \right)}}{\log{\left(n \right)}}

Sum((2 + x)^n*asin(1/n)/log(n), (n, 2, oo))

Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

Suma de la serie de potencias
```
x^n/n
```
```
(x-1)^n
```
Factorial
```
1/2^(n!)
```
```
n^2/n!
```
```
x^n/n!
```
```
k!/(n!*(n+k)!)
```
Serie de Flint Hills
```
csc(n)^2/n^3
```
Serie de cuadrados inversos
```
1/n^2
```
```
1/n^4
```
```
1/n^6
```
Serie armónica
```
1/n
```
Serie de Grandi
```
(-1)^n
```
Serie alternada
```
(-1)^(n + 1)/n
```
```
(n + 2)*(-1)^(n - 1)
```
```
(3*n - 1)/(-5)^n
```
```
(-1)^(n - 1)*n/(6*n - 5)
```
Serie de Newton-Mercator
```
(-1)^(n + 1)/n*x^n
```
Investigar la convergencia de la serie
```
(3*n - 1)/(-5)^n
```

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Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Suma de la serie asin(1/n)*(x+2)^n/ln(n)

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