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  • ¿Cómo usar?

  • Suma de la serie:
  • (n+1)/3^n (n+1)/3^n
  • (1+2^n)/3^n (1+2^n)/3^n
  • (-1/2)^n (-1/2)^n
  • (-1)^n/2^n (-1)^n/2^n

  • Expresiones idénticas

  • asin(uno /n)*(x+ dos)^n/ln(n)
  • ar coseno de eno de (1 dividir por n) multiplicar por (x más 2) en el grado n dividir por ln(n)
  • ar coseno de eno de (uno dividir por n) multiplicar por (x más dos) en el grado n dividir por ln(n)
  • asin(1/n)*(x+2)n/ln(n)
  • asin1/n*x+2n/lnn
  • asin(1/n)(x+2)^n/ln(n)
  • asin(1/n)(x+2)n/ln(n)
  • asin1/nx+2n/lnn
  • asin1/nx+2^n/lnn
  • asin(1 dividir por n)*(x+2)^n dividir por ln(n)

  • Expresiones semejantes

  • asin(1/n)*(x-2)^n/ln(n)
  • arcsin(1/n)*(x+2)^n/ln(n)

  • Expresiones con funciones

  • ln
  • ln^5(1-2n)/(1/n^2n)
  • ln^n(2x+1)
  • ln^n(x)
  • ln*n/n
  • ln1.078
Suma de la serie/ asin(1/n)*(x+2)^n/ln(n)

Suma de la serie asin(1/n)*(x+2)^n/ln(n)


∑
=

Solución

Ha introducido [src] 
  oo                  
____                  
\   `                 
 \        /1\        n
  \   asin|-|*(x + 2) 
   )      \n/         
  /   ----------------
 /         log(n)     
/___,                 
n = 2
$$\sum_{n=2}^{\infty} \frac{\left(x + 2\right)^{n} \operatorname{asin}{\left(\frac{1}{n} \right)}}{\log{\left(n \right)}}$$ 
Sum((asin(1/n)*(x + 2)^n)/log(n), (n, 2, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
$$\frac{\left(x + 2\right)^{n} \operatorname{asin}{\left(\frac{1}{n} \right)}}{\log{\left(n \right)}}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = \frac{\operatorname{asin}{\left(\frac{1}{n} \right)}}{\log{\left(n \right)}}$$
y
$$x_{0} = -2$$
,
$$d = 1$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$R = -2 + \lim_{n \to \infty}\left(\frac{\log{\left(n + 1 \right)} \left|{\frac{\operatorname{asin}{\left(\frac{1}{n} \right)}}{\log{\left(n \right)}}}\right|}{\operatorname{asin}{\left(\frac{1}{n + 1} \right)}}\right)$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{1} = -1$$
$$R = -1$$
Respuesta [src] 
  oo                  
____                  
\   `                 
 \           n     /1\
  \   (2 + x) *asin|-|
   )               \n/
  /   ----------------
 /         log(n)     
/___,                 
n = 2
$$\sum_{n=2}^{\infty} \frac{\left(x + 2\right)^{n} \operatorname{asin}{\left(\frac{1}{n} \right)}}{\log{\left(n \right)}}$$ 
Sum((2 + x)^n*asin(1/n)/log(n), (n, 2, oo))

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

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