Sr Examen

Lang:

Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Suma de la serie:
(-1)^n/n^3
1/n^5
i
n/n^2
Expresiones idénticas
(- uno)^n*ln(n)/(n^ cinco + dos)^(uno / tres)
( menos 1) en el grado n multiplicar por ln(n) dividir por (n en el grado 5 más 2) en el grado (1 dividir por 3)
( menos uno) en el grado n multiplicar por ln(n) dividir por (n en el grado cinco más dos) en el grado (uno dividir por tres)
(-1)n*ln(n)/(n5+2)(1/3)
-1n*lnn/n5+21/3
(-1)^n*ln(n)/(n⁵+2)^(1/3)
(-1)^nln(n)/(n^5+2)^(1/3)
(-1)nln(n)/(n5+2)(1/3)
-1nlnn/n5+21/3
-1^nlnn/n^5+2^1/3
(-1)^n*ln(n) dividir por (n^5+2)^(1 dividir por 3)
Expresiones semejantes
(1)^n*ln(n)/(n^5+2)^(1/3)
(-1)^n*ln(n)/(n^5-2)^(1/3)
Expresiones con funciones
ln
ln^2(abs(1+n))*cos(((n^2)+1)/100)
ln(n^2+1/8n^2+1)
ln(x+1)^n/n!
ln(n+1)/sqrt(n^5+5n^4+2)
ln(n^2+x^2)/(n*sqrt(n^2+x^2))

Suma de la serie/ (-1)^n*ln(n)/(n^5+2)^(1/3)

Suma de la serie (-1)^n*ln(n)/(n^5+2)^(1/3)

Solución

Ha introducido [src]

  oo               
_____              
\    `             
 \         n       
  \    (-1) *log(n)
   \   ------------
   /      ________ 
  /    3 /  5      
 /     \/  n  + 2  
/____,             
n = 1

\sum_{n=1}^{\infty} \frac{\left(-1\right)^{n} \log{\left(n \right)}}{\sqrt[3]{n^{5} + 2}}

Sum(((-1)^n*log(n))/(n^5 + 2)^(1/3), (n, 1, oo))

Radio de convergencia de la serie de potencias

Se da una serie:

\frac{\left(-1\right)^{n} \log{\left(n \right)}}{\sqrt[3]{n^{5} + 2}}

Es la serie del tipo

a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}

- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:

R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}

En nuestro caso

a_{n} = \frac{\log{\left(n \right)}}{\sqrt[3]{n^{5} + 2}}

x_{0} = 1

d = 1

c = 0

entonces

R = \tilde{\infty} \left(1 + \lim_{n \to \infty}\left(\frac{\sqrt[3]{\left(n + 1\right)^{5} + 2} \left|{\log{\left(n \right)}}\right|}{\sqrt[3]{n^{5} + 2} \log{\left(n + 1 \right)}}\right)\right)

Tomamos como el límite
hallamos

R^{1} = \tilde{\infty}

R = \tilde{\infty}

Velocidad de la convergencia de la serie

Respuesta [src]

  oo               
_____              
\    `             
 \         n       
  \    (-1) *log(n)
   \   ------------
   /      ________ 
  /    3 /      5  
 /     \/  2 + n   
/____,             
n = 1

\sum_{n=1}^{\infty} \frac{\left(-1\right)^{n} \log{\left(n \right)}}{\sqrt[3]{n^{5} + 2}}

Sum((-1)^n*log(n)/(2 + n^5)^(1/3), (n, 1, oo))

Gráfico

Suma de la serie (-1)^n*ln(n)/(n^5+2)^(1/3)

Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

Suma de la serie de potencias
```
x^n/n
```
```
(x-1)^n
```
Factorial
```
1/2^(n!)
```
```
n^2/n!
```
```
x^n/n!
```
```
k!/(n!*(n+k)!)
```
Serie de Flint Hills
```
csc(n)^2/n^3
```
Serie de cuadrados inversos
```
1/n^2
```
```
1/n^4
```
```
1/n^6
```
Serie armónica
```
1/n
```
Serie de Grandi
```
(-1)^n
```
Serie alternada
```
(-1)^(n + 1)/n
```
```
(n + 2)*(-1)^(n - 1)
```
```
(3*n - 1)/(-5)^n
```
```
(-1)^(n - 1)*n/(6*n - 5)
```
Serie de Newton-Mercator
```
(-1)^(n + 1)/n*x^n
```
Investigar la convergencia de la serie
```
(3*n - 1)/(-5)^n
```

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Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Suma de la serie (-1)^n*ln(n)/(n^5+2)^(1/3)

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